精品解析：2023年山东省青岛市内四区中考数学二模模拟试题

2023年山东省青岛市内四区中考数学二模试卷 一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1. 在实数，，，中，无理数是（　　） A. B. C. D. 3.14 2. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示几何体，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 6. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟）并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ） A. 平均数为70分钟 B. 众数为67分钟 C. 中位数为67分钟 D. 方差为32 7. 如图，在中，，是的外接圆，是的直径，点在上，连接交于点，连接，若，则的度数为​（　　） A. B. C. D. 8. 蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程必有一个根大于2且小于3；③若，是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数，都有，其中正确结论的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11. 计算：________． 12. 在一个不透明盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有区别，摇匀后从中摸出一球再放回，不断重复，共摸球次，其中次摸到白球，则估计白球有_______个． 13. 某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示： 应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 甲 75 80 80 乙 85 80 70 丙 70 78 72 如果将每位应聘者综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 _____． 14. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示．若压强由减压，则气体体积增大了_______mL． 15. 如图，扇形中，，，点，分别为，的中点，以，为边在扇形内部构造正方形，延长交于点，连接，则阴影部分的面积为_________． 16. 如图，正方形中，点E是边上的动点（不与点C、D重合），以为边向右作正方形，连接，点H是的中点，连接、．下列结论：①；②平分；③若，，则； ④若，则．其中正确的有 _____.（填序号） 三、作图题（本题满分4分） 17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图是一块木板下脚料，小明想用这块木板做一个菱形学具；请你帮他在木板上画出以为一个内角且面积最大的菱形． 四、解答题（本大题共10小题，共74分） 18. （1）计算：； （2）解不等式组． 19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当时，用配方法解方程． 20. 某校举办以“疫情中的距离与联系”主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图． （数据分成5组，，，，，） b：七年级抽取成绩在这一组的是： 70，72，73，73，75，75，75，76， 77，77，78，78，79，79，79，79． c：七、八年级抽取成绩平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 m 八年级 7 请结合以上信息完成下列问题： （1）七年级抽取成绩在的人数是 ，并补全频数分布直方图； （2）表中m的值为 ； （3）