江苏省泰州市北片区部分学校第一次独立作业2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期七年级数学第一次独立作业 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意： 1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 一.选择题（每题3分，共18分） 1．下列现象是数学中的平移的是（　　） A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼 C．碟片在光驱中运动 D．卫星绕地球运动 2．下列运算正确的是（　　） A．3x2+2x3＝5x5 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣2a3）2＝﹣4a6 D．a2•a3＝a5 3．如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠1＝140°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 第3题 第4题 第5题 4．如图，∠1、∠2、∠3，∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA．CB交于点H．若∠1+∠2+∠3+∠4＝224°，则∠AHB的度数为（　　） A．24° B．34° C．44° D．54° 5．如图，对于下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠C＝∠5；④∠A+∠ADC＝180°．其中一定能得到AD∥BC的条件有（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 6．定义：如果2m=n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．例如：因为21＝2，所以D（2）＝1：因为24＝16，所以D（16）＝4．D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），，其中q＞p．下列说法错误的是（　　） A．D（512）＝9 B．若D（a）＝1，则D（a3）＝3 C．若D（3）＝2，D（5）＝a+b，D（15）＝2a+2b D．若D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+b，则 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7．计算：a4·a＝　 　． 8．计算：=　 　． 9．已知等腰三角形两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 10．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝　 　度． 11.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a2）2（a3）2＝a4•a6＝a10”的运算过程中，依次运用了上述“幂的运算”中的 　 　．（填序号） 12.如图是利用直角和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的理由是______． 13．比较大小：430　 　340（填“＞”“＜”或“=”）． 14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC＝　 　． 第12题 第14题 第16题 15．若，，则的值为　 　． 16.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AC交AB于点E，DF平分∠EDC，AF平分∠CAD，则∠AFD的度数是_______. 三.解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（本题12分）计算： （1） （2） （3） （4） 18.（本题8分）先化简，再求值：，其中a=,b=2. 19.（本题8分）已知，，求（1）的值；（2）的值. 20．（本题10分）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题： （1）若3x×9x×27x＝312，求x的值． （2）若x＝5m，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y． 21.（本题8分）如图，BD平分∠ABC，∠C=30°，∠ABD=75°，AE、BD交于点F. （1）说明BD∥CD； （2）若AE∥BC，求________的度数.请从“①∠AFD，②∠A”中选择一项填在空格处（填写序号），并写出求解过程. 22．（本题10分）如图，在小正方形边长为1cm的方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图； （2）图中AC与A′C′的关系是：　 　； （3）画出AB边上的高CD； （4）画出△ABC中AB边上的中线CE； （5）平移过程中，线段AC扫过的面积 　 　cm2； 23．（本题10分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 24．（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是高，AE是三角形ABC的角平分线． （1）当∠B＝26°，∠C＝74°时，求∠DAE的度数； （2）根据第（1）问得到的启示，判断∠C﹣∠B与∠DAE之间有怎样的等量关系，并说明理由． 25.（本题