第一章三角形的证明单元测试2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册第一章三角形的证明 一、选择题 1.若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（　　） A．40° B．70° C．80° D．100° 2.由下列条件能判定为直角三角形的是（    ）． A． B． C．，， D． 3.如图，直线，是等边三角形．若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 4.如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是(　　) 5.如图，在中，为的平分线，于点，于点，的面积是，，，则的长为（   ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠AED的度数是　　　　.  二、填空题 8. 如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上．若△ABC的周长为30，则DE的长为 　 　． 9. 如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________． 10.如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为_______________． 11.如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____． 12. 如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D．若，，则△ABD的面积为_________． 13. 如图,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=3,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为　　　　.  三、解答题 14．如图，已知，．求证：． 15.如图，在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．(1)求证：；(2)若，求的度数． 16. 课间，小明拿着王老师的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墙缝中．我们知道两堵墙都是与地面垂直的，如图．王老师没有批评他，但要求他完成如下两个问题：（1）试说明； （2）从三角板的刻度知AC＝25cm，算算一块砖的厚度．（每块砖的厚度均相等）小明先将问题所给条件做了如下整理：如图，中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．请你帮他完成上述问题． 17.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点．(1)求证：BE＝AC；(2)若∠B＝35°，求∠BAC的度数． 18. 如图．已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CD＝CE，M是BE的中点． （1）求∠E的度数；（2）求证：DM⊥BC． 19. 如图，在等边中，点E在上，点D在的延长线上．(1)如图1，，求证：； (2)如图2，若E为上异于A、C的任一点，，（1）中结论是否仍然成立？为什么？ 20. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；（2）已知△ADE的周长7cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为15cm，求OA的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$