(典型易错题)第三单元因数与倍数解决问题-2023-2024学年五年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（苏教版）

第三单元因数与倍数解决问题 1．用一块长28分米、宽20分米的长方形布料做成同样大小且面积尽可能大的正方形手帕，最后没有布料剩余。手帕的边长是多少分米？一共可以做成多少块？ 2．小明家无线网的密码是一个八位数。从左边数，第一位数既不是质数也不是合数，第二位数是最小的合数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既是偶数又是质数，第五位数是8的最小因数，其余各位上的数都是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？ 3．五年级学生学雷锋做好事，分成10人一组，或12人一组，或15人一组，都恰好分完，五年级至少有学生多少人？ 4．学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余．问至少有多少棵树？ 5．把一块长24分米、宽18分米的硬纸板裁成小正方形（没有剩余）．小正方形的边长最长是多少？能裁成多少个？ 6．两个质数的积是46，求这两个质数的和。 7．把长63厘米、宽18厘米的长方形纸片剪成若干个相等的小正方形，并且无剩余，剪成的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？ 8．暑假期间，小林每4天打篮球一次，小军每6天打篮球一次。8月1日两人在篮球场相遇，八月几日他们又再次相遇？ 9．有两根绳子分别长为36分米和54分米，要把它们都剪成同样长的小段，两根都没有剩余，那么每小段绳子最长是多少分米？ 10．把两根分别是27米、18米的绳子剪成长度一样的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是多少米？共可以剪多少根？ 11．把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。如果不允许剩余，那么每小段最长是多少分米？至少截成多少段？ 12．五年一班学生做游戏，无论是9人编成一组，还是12人编成一组，都正好无剩余，五年一班至少有多少人？ 13．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 14．傍晚开电灯，红红一连按了3下开关，请问：灯被按亮了还是没有亮？按15下呢？20下呢？ 15．一盒铅笔平均分给5个小朋友或6个小朋友，都多出1支，这盒铅笑至少有多少支？ 16．一筐苹果在40~50个之间，丁丁6个6个地数，或8个8个地数，都余1个。这筐苹果一共有多少个？ 17．在24，6，9，12，3这些数中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？ 18．五（1）班学生人数在30－50人之间，在分小组做游戏时，可以分为每组8人或每组10人，两种分发都刚好分完，这个班的学生可能有多少人？ 19．两根绳子，一根长12厘米，一根长16厘米， 现在把他们剪成同样长的小段，不能有剩余，每小段的长度要尽可能长。 （1）每小段长多少厘米？ （2）一共可以剪成多少段？ 20．小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200次呢？ 21．在一间长40分米，宽30分米的厨房地面要铺正方形地砖，需选边长为多少分米的方砖，才能铺得既整齐又节约？ 22．三张数字卡片 ，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数? 23．有95个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少再加上几个面包能正好装完？ 24．有65排球，如果每次拿2个能正好拿完吗？为什么？如果每次拿5个能正好拿完吗？为什么？ 25．五年级一班现有23名同学，他们想参加活动，分组时如果3人一个组或5人一个组都不剩余，至少还要几名同学？ 26．一篮苹果，5个5个地数，最后还差4个，7个7个地数，最后还余下1个。这篮苹果最少有多少个？ 27．兰兰家的客厅长54分米、宽42分米，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把客厅铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长最大是多少分米的地砖？ 28．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 29．一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？ 30．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？ 31．把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，最少可以剪成多少段？    32．一个长方形的长和宽（长不等于宽）都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？ 33．五（1）班有48人，五（2）班有56人，排队做广播操，要使每行的人数相同，每行最多有多少人？ 34．小林和小军到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果5月3日，他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 35