8.2消元——解二元一次方程组 同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.2消元-解二元一次方程组 一、选择题 1．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．用加减法解方程组，下列解法错误的是（   ） A．，消去x B．，消去x C．，消去y D．，消去y 3．用代入法解方程组的最佳策略是（    ） A．消y，由②得y=(23－9x) B．消x，由①得x=(5y+2) C．消x，由②得x=(23－2y) D．消y，由①得y=(3x－2) 4．已知x，y满足，则的平方根为（   ） A．2 B．±2 C．4 D．±4 5．已知，，则的值为（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 6．解为的方程组是(　　) A． B． C． D． 7．已知方程组，则m﹣n的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则k的值（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．不确定 9．已知x=3 - k，y=k+2，则y与x的关系是（  ） A．y=x-1 B．x+y=1 C．x-y=2 D．x+y=5 10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得；③不论k取什么实数，的值始终不变；④当时，．其中正确的是（　　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．方程，则 ．（用含x的式子表示） 12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为 ． 13．已知关于x、y的二元一次方程组有正整数解，则k= ． 14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值为 ． 15．对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：．例如．若，且，则的值为 ． 16．已知a，b是常数，若关于m，n的二元一次方程组的解是则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 三、解答题 17．用代入消元法解下列方程组： (1)； (2)； 18．用加减消元法解下列方程组： （1） （2） （3） 19．已知方程组的解为，求的值． 20．甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值； 丙同学：先解方程组，再求的值． 你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由． 21．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形为，即，③ 把方程①代入③得，， 把代入①得， 方程组的解为 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 （2）已知x，y满足方程组，求整式的值． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．A 7．C 8．A 9．D 10．A 11． 12． 13．或 14． 15．7 16． 17．（1）解：， 由可得， 将代入，可得， 解得， 将代入，可得， 解得， 因此该方程组的解为； （2）解：， 由可得， 将代入，可得， 解得， 将代入，可得， 解得， 因此该方程组的解为． 18．解:(1) ，得，解得. 把代入①，得，解得. 所以原方程组的解为 （2） 得，③ ，得，解得. 把代入②，得，解得. 所以原方程组的解为 （3）将原方程组变形，得 ，得. 把代入①，得，解得. 所以原方程组的解为 19．解：∵方程组的解为， ∴． 由①＋②得a＝，②−①得b＝−1． 将a＝，b＝−1代入2a−4b，即2×−4×（−1）＝3＋4＝7． 20．解：我最欣赏乙同学的解法， ， 得：， 整理得：， 代入得：， 解得：， 这样解题采用了整体代入的思想，利用简化运算． 21．解： 由②变形为， 即，③ 把方程①代入③得， 把代入①得， 方程组的解为 ， 由①得， 即，③ 把方程③代入②得， 解得． 把①-②，得 所以 把代入得． 答：整式的值为19． 学科网（北京）股份有限公司 $$