辽宁省名校联盟2023-2024学年九年级上学期12月份联合考试数学试题

辽宁省名校联盟2023年初三12月份联合考试 数学 本试卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项是正确的） 1. 已知一组产品（5个），每件产品的使用寿命为2，2，3，4，4（单位：h），则这组产品使用寿命的方差为（ ） A 0.6 B. 0.8 C. 1 D. 1.2 2. 《海底两万里》是法国著名作家儒勒·凡尔纳的一部著名作品，他在小说中塑造了尼摩船长这个反对沙皇专制统治的高大形象，赋予其强烈的社会责任感和人道主义精神，以此来表达对现实的批判．如图所示是《海底两万里》中尼摩船长所发明的潜水头盔的示意图．这种头盔具有良好的抗水压性能，能使潜水工作者在水下数百米深处作业而行动自如．现将其抽象为图示的立体图形，则该头盔的俯视图为（ ） A B. C. D. 3. 下列化学仪器的平面图中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程（为常数），若方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 6. 解方程去分母，两边同乘后的式子为(　　) A. B. C. D. 7. “北溪”管道泄漏事件的爆发，使得超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中，这将对全球气候产生灾难性影响．若海水中某种环境污染物含量（单位：）与时间（单位：天）间的关系为：，其中表示初始含量，为常数且为常数且．令为之间的海水稀释效率，其中分别表示当时间为时的污染含量．某研究团队连续20天不间断监测海水中该种环境污染物的含量情况，按照5天一期进行记录，共分为四期，即，分别记为Ⅰ期，Ⅱ期，Ⅲ期，Ⅳ期．环境污染物含量（单位：）关于时间（单位：天）的函数图象如图所示．根据图象，选出正确的一项是（ ） A. 函数图象与轴的交点恒为 B. 函数图象与轴有唯一公共点 C. 根据题中信息可知，Ⅳ期的稀释效率最高 D. 根据题中信息可知，Ⅰ期的稀释效率最高 8. 我国古代的哲学家惠施曾经说过：一尺之椎，日取其半而万世不竭，若设锥长为1，天数为，则依据题意可列式得（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示是潜望镜工作原理的平面示意图．一条平行光线经镜面反射到后得到光线，且．虚线所示为光线反射轨迹．若测得两条平行光线间的距离为，虚线长度为2，则虚线与所夹钝角的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在锐角中，，现进行如下操作： ①分别以为圆心，大于长为半径作弧交于相异两点； ②连接两点交于，以为圆心，长为半径作； ③在上取点，点在内部，连接． 设，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 化简___________． 12. 将点关于直线对称得到，则点坐标为______． 13. 已知，此时从与中分别抽取一个数组成的形式，且与每一个所对应的数字被抽到的可能性相同，则的概率为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线上有两点，连接，，交轴于点，过作关于轴的平行线与抛物线交于点，反比例函数经过点．则的值为______． 15. 如图，在梯形中，．点为中点，连接．以为直角边、点为直角顶点向右构造等腰，连接交于点．若，则的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 由于疫情原因，某服装店所售服装的数量在逐月下降，故服装店店主对价格进行了适当下调．两个月前销售件品牌的衣服的利润是元，销售件品牌的衣服的利润是元．而现在，销售件品牌的衣服的利润是元，销售件品牌的衣服的利润是元．哪一供应商的衣服利润月平均下降率更大？ 18. 为了响应教育部关于学生使用手机的规定，鼓励师生课外阅读，某校开展“放下手机，手捧书香”的活动．为了解学生课外阅读情况，抽样调查了八年级部分学生每周用于课外阅读的时间： 【数据收集】随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）： 60，81，120，140，70，81，10，20，100，81，30，60，81，50，40，110，130，146，90，100． 【整理数据】