山东省聊城市莘县莘县春笋学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024数学第一次月考 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是(   ) A． B． C． D． 3．点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（    ） A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm 4．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是(　　) A．20° B．30° C．40° D．60° 5．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 6．如图，，平分，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则（    ） A．45° B．50° C．55° D．60° 8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与在原来的方向的垂直方向前进，那么两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次左拐，第二次右拐 B．第一次左拐，第二次左拐 C．第一次右拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 10．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（　　） A．85° B．90° C．95° D．100° 11．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（   ）个    ①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°． A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列语句中：①由两条射线组成的图形叫做角；②有公共顶点且相等的角是对项角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；④同位角相等；⑤在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．∠1的补角是133º21′，则它的余角是 。 14．3时30分时，时针与分针的夹角为 ． 15．如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ． 16．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC的度数为 ． 17．如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °． 18．如果∠+∠=900，而∠与∠互余，那么∠与∠的关系为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数． 21．如图，直线BC与MN相交于点O，AO丄OC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM 的度数． 22．如图平分，，．求的度数． 23．完成下面的证明： 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数? 解：∵BE平分∠ABC （已知） ∴∠2=_________（ ） 又∵∠1=∠2 （已知） ∴∠1=_________（ ） ∴AD//BC（ ） ∴∠C+________=180°（ ） 又∵∠C=110°（已知） ∴∠D=__________． 24．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CDEF，∠1＝∠2． （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？ 25．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，探索这两个角的关系，并说明理由． (1)如图（一），，，与的关系是________． (2)如图（二），，，与的关系是________． (3)经过上述证明，我们可以得到一个结论：________． (4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$