2024年广东省中山市教学共进联盟九年级下学期数学3月中考模拟卷

九年级三月数学单元练习试题 试卷共6页. 满分120分, 时间120 分钟. 温馨提示：请将答案写在答题卡上。 一、单选题(每题3分, 共30分) 1：下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( ) A. y=-x 2. 学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙. 下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是 ( ) 3. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, BC=3, sinA= ,则 AB 的值是 ( ) A. 5 B. C. 4 D. 4. 若△ABC∽△DEF, 面积比为9∶16, 则△ABC与△DEF 的周长比为( ) A. 2∶3 B. 3∶4 C. 9:16 D. 4∶3 5. 如图，点A是反比例函数 图象上任意一点, AB⊥y轴于 B, 点 C是 x轴上的动点, 则△ABC的面积为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定 6. 大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实 验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”. 如图所示的小孔成像实验中，若物距为12cm，像距为16cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm，则蜡烛火焰的高度是 ( ) A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体侧面展开图面积是( ) 8. 若△ABC中, 锐角 A、 B满足 则△ABC是( ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 9. 如图,在Rt△ABC中, ∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2, 则tan∠DAC的值为 ( ) A. 10. 如图, 在钝角三角形 ABC中, AB=3cm, AC=6cm, 动点D从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点 B运动，同时动点 E从点 C出发沿CA以2cm/s的速度向点 A运动，当以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是( ). A. 3s或4.8s B. 3s C. 4.5s D. 1.5s或2.4s 二、填空题(每题4分，共20分) 11.若反比例函数 的图象分布在第一、三象限，则 k的取值范围是 . 12. 在平面直角坐标系中, 已知点A(4,-2), B(-6,-4), 以原点 O为位似中心,相似比为 ， 把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是 . 12. 一个斜坡的坡度i-1：2，若某人沿斜坡直线行进100米， 则垂直高度上升了 米. 14. 如图, 正方形 ABCD 中, 点E在边BC上, 点F 在边 CD上, 且 若 CF=2, DF=7,则 tan∠EAF 的值为 . 15. 如图, 在⊙O的内接四边形ABCD中, 垂足为 E, 则DE的长为 . 三、解答题(每题6分，共24分) 16. 计算: 17. 在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I，电压U，电阻R三者之间满足关系式 电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图. (1)写出Ⅰ 与R的函数解析式； (2)结合图象回答：当电路中的电流不超过 12 A时，电路中电阻 R的取值范围是什么? 18. 如图, 线段 AB, CD 分别表示甲、乙建筑物的高, 于点B, 于点D, 两座建筑物间的距离BD为35 m. 若甲建筑物的高AB 为20 m, 在点A 处测得点C的仰角α为 ， 则乙建筑物的高CD为多少 m? 19.小敏准备母亲节送礼物给妈妈，他用正方形纸板，制作一个正方体礼品盒(如图所示方式裁剪). 已知正方形纸板边长为10分米，则这个礼品盒的边长为多少分米? 四、解答题(每题8分，共24分) 20. 已知: 如图, 在△ABC中, 垂足为点 D, E是BD的中点, 连结AE并延长, 交边BC于点 F. (1