第四单元：分数的意义和性质（知识清单）-人教版五年级数学下册

第四单元：分数的意义和性质（单元复习讲义） 人教版五年级数学下册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、理解分数的意义，包括分数的概念、分数与整体的关系以及分数的读写方法。 2、掌握分数的基本性质，如分数的大小比较、约分和通分等。 1、重点：分数的意义和性质的理解与应用，能够用分数来表示具体的数量和比例关系。 2、难点：理解和掌握分数的基本性质，尤其是约分和通分的方法及应用。 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，分数线相当于除号。 被除数÷除数＝ 用字母表示：a÷b＝ （b≠0）。 【例1】乐乐看一本书，已经看了，是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，已看的占（ ）份。 【解题分析】 把一本书平均分，就把这本书的总页数看作单位“1”。看了，相当于平均分成5份，已看的占3份。 【答案】这本书的总页数；5；3； 【例2】读作（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就得到1。 【解题分析】 把单位“1”平均分成9份，所以分数单位是。 有7个这样的分数单位； 和1相差2个，所以再加上2个这样的分数单位就得到1。 【答案】九分之七；；7；2； 分数的分类： 1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于1。 2、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。 假分数大于或等于1。 任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。 3、带分数：由整数（0除外）和真分数合成的数叫做带分数。 带分数大于1。 （1）带分数的读法： 先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数部分中间加一个“又”字。 （2）带分数的写法： “又”前面是整数部分，后面是分数部分，先写整数部分，再写分数部分。 【例3】若分数（m是自然数）是真分数，m最大可以是（ ）；若是假分数，m最小可以是（ ）；当m＝（ ）时，等于0。 【解题分析】 当是真分数时，m＜12，因为m是自然数，所以m最大是11； 当是假分数时，m≥12，因为m是自然数，所以最小是12； 当m等于0时，＝0； 【答案】12；11；0； 【例4】分子是5的假分数有（ ）个。 A、6 B、5 C、4 D、3 【解题分析】 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。分子是5的假分数有， ， ， ， 共5个。 【答案】B； 任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。 （1）把假分数化成整数或带分数的方法： 用分子除以分母，能整除的，所得商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 （2）把带分数化成假分数的方法： 用整数部分乘以分母再加上分子作为这个分数的分子，分母不变。 【例5】把下面的假分数化成整数或带分数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解题分析】 （1）36÷5＝7……1； （2）72÷18＝4，可以整除，所得商就是整数。 （3）53÷6＝8……5 （4）39÷13＝3 （5）27÷5＝5……2 （6）80÷7＝11……3 【解答】 （1）7 ；（2）4；（3）8 ；（4）3；（5）5 ；（6）11 ； 【例6】有一个带分数，它的分数部分的分子是6，把它化成假分数后分子是13，则这个带分数是（ ）。 【解题分析】 将带分数化成假分数，用整数部分乘上带分数的分母再加上分子作为假分数的分子，假分数的分母不变。13－6＝7，即带分数的整数部分与分母的积为7。因为7＝1×7，因此，这个带分数的整数部分为1，分母为7。 【解答】1； 【例7】如图，把一个六边形看作单位“1”，则图中阴影部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），将这个分数化成带分数是（ ） 【解题分析】 如图把一个六边形看作单位“1”，每个六边形平均分成6份，阴影部分占了11份，所以阴影部分用表示。 的分数单位是； 化成带分数是1。 【答案】；；1； 分数的基本性质 1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的基本性质与除法中商不变的规律类似，要注意不为0的条件。 3、分母不同而大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。 【例8】填空：＝ ＝ （ ）÷（