检测内容：27.1-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

周周清3 数学 九年级下册 华师版 四清导航 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 2．(吉林中考)如图，在⊙O中， 所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为 上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为 ( ) A．30° B．45° C．55° D．60° D B 2 3．如图，在半径为13 cm的圆形上切下一块高为8 cm的弓形，则弦AB的长为( ) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm 4．(广元中考)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为 ( ) A．25° B．35° C．45° D．65° C A 3 B C 4 B D 5 80° 24 6 11．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝______． 12．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连结AC，AE.若∠D＝78°，则∠EAC＝______． 35° 27° 7 8 9 10 16．(14分)如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙的弦AD⊥BC于点E. (1)求证：∠BAD＝∠CAD； (2)连结BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连结GC.若⊙O的半径为5，OE＝3，求GC和OF的长． 12 14 (︵)) (︵)) 5．如图，B，C，D三点在⊙O上，∠D＝70°，OA⊥BC交⊙O于点A，连结AC，则∠OAC的度数为 ( ) A．40° B．55° C．70° D．110° 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为 ( ) A． eq \r(15) B．2 eq \r(5) C．2 eq \r(15) D．8 7．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，若CE＝4，CD＝6，则AE的长为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，AB和BC是⊙O的两条弦(即ABC是圆的一条折弦)，BC＞AB，是 (︵)) 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的 中点，若AB＝2 eq \r(2) ，BD＝ eq \r(2) ，则CD的长为( ) A． eq \r(6) B． eq \r(10) C．2 eq \r(3) D．3 eq \r(2) 填空题(每小题4分，共20分) 9．(南阳南召县开学二模)如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且 (︵)) ＝ (︵)) ，∠A＝40°，则∠CEB＝_______． 10．如图所示，⊙O的直径CD垂直AB，∠AOC＝48°，则∠BDC＝______度． 13．如图，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连结BD，半径OE⊥BC于点O，连结EA，EA⊥BD于点F，若OD＝2，则BC＝______． 4 eq \r(5) 三、解答题(共48分) 14．(8分)如图，在⊙O中， (︵)) ＝2 (︵)) ，AD⊥OC于点D，求证：AB＝2AD. _1234567890.doc (︵)) 证明：延长AD交⊙O于点E， ∵OC⊥AD， ∴ (︵)) ＝2 (︵)) ＝ (︵)) ，AE＝2AD， ∴AB＝AE＝2AD _1234567890.doc (︵)) 15．(12分)如图，在⊙O中， (︵)) ＝ (︵)) ＝ (︵)) ，OC与AD相交于点E，连结BC，BE，CD，求证： (1)AD∥BC； (2)四边形BCDE为菱形． _1234567890.doc (︵)) 证明：(1)连结BD， ∵ (︵)) ＝ (︵)) ， ∴∠ADB＝∠CBD， ∴AD∥BC _1234567890.doc (︵)) (2)设BD交CE于点F，由(1)可知AD∥BC，∴∠EDF＝∠CBF.又∵ (︵)) ＝ (︵)) ，∴BC＝CD，∴BF＝DF.又∵∠DFE＝∠BFC，∴△DEF≌△BCF，∴DE＝BC，∴四边形BCDE是平行四边形．又∵BC＝CD，∴四边形BCDE是菱形 _1234567890.doc (︵)) 解：(1)证明：∵AD是⊙O的直径，AD⊥BC，∴ (︵)) ＝ (︵)) ，∴∠BAD＝∠CAD (2)∵在Rt△BOE中，OB＝5，OE＝3，∴BE＝ eq