27.3 第1课时 弧长和扇形的面积-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

27．3　圆中的计算问题 第27章　圆 第1课时　弧长和扇形的面积 数学 九年级下册 华师版 四清导航 2 B 弧长公式及其应用 3 D 9 4 5 6 扇形的面积公式及应用 D 40° C 7 C 8 2π 9 10 A 12 13 14 15 16 17 18 1．(4分)如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 eq \x\to(AB) ，则 eq \x\to(AB) 的长度为( ) A．3π B．6π C．9π D．12π 2．(4分)已知一扇形的弧长为3π cm，半径为6 cm，则此扇形的圆心角为( ) A．30° B．45° C．60° D．90° (变式)若一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6π cm，则此扇形的半径为______cm. 3．(3分)(沈阳中考)如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，则 eq \x\to(AB) 的长是_______． eq \r(2) π 4．(9分)(渗透跨学科知识)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升[假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动]. (1)若滑轮上的点P旋转了72°，求重物上升的高度； (2)若重物上升的高度为3π cm，求滑轮上的点P旋转的角度． 解：(1)重物上升的高度为 eq \f(72π×5,180) ＝2π(cm)　(2)设滑轮上的点P旋转的角度为n°，则 eq \f(5πn,180) ＝3π，解得n＝108，∴滑轮上的点P旋转的角度为108° 5．(3分)已知一个扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是( ) A． eq \f(3,2) π B．3π C．5π D．15π (变式)若一个扇形的半径为3 cm，面积为π cm2，则此扇形的圆心角的度数为________． 6．(3分)已知一个扇形的半径为3，弧长为4，则这个扇形的面积为( ) A．12 B．12π C．6 D．6π 7．(3分)(成都中考)如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是( ) A．π B．2π C．3π D．6π 8．(3分)(盘锦中考)如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为______(结果保留π). 9．(8分)某灯具厂生产了一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图，已知半径OA＝24 cm，OC＝12 cm，∠AOB＝135°，求该灯罩的侧面积(接缝处忽略不计)． 解：该灯罩的侧面积为 eq \f(（360－135）×π×242,360) － eq \f(（360－135）×π×122,360) ＝270π(cm2) 一、选择题(每小题8分，共8分) 10．(达州中考)作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作 eq \x\to(BC) ， eq \x\to(AC) ， eq \x\to(AB) ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果这个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为( ) A．2π－2 eq \r(3) B．2π－ eq \r(3) C．2π D．π－ eq \r(3) 二、填空题(每小题8分，共16分) 11．(资阳中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝2 cm，AD＝ eq \r(3) cm以点B为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，则图中阴影部分的面积为________________cm2. ( eq \f(3\r(3),2) － eq \f(2,3) π) 12．(河南中考)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA.若OA＝2 eq \r(3) ，则阴影部分的面积为__________． eq \r(3) ＋π 三、解答题(共36分) 13．(10分)(邵阳中考)如图，已知DC是⊙O的直径，点B为CD延长线上的一点，AB是⊙O的切线，点A为切点，且AB＝AC. (1)求∠ACB的度数； (2)若⊙O的半径为3，求 eq \x\to(AC) 的长． 解：(1)连结OA，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.又∵AB是⊙O的切线，∴OA⊥AB，∴∠B＋∠AOB＝∠B＋2∠C＝3∠C＝90°，∴∠C＝30° (2)∵∠AOB＝2∠C＝60°，∴∠AOC＝180°－∠AOB＝120°，∴ eq \x\to(AC) 的长为 eq \f(120π×3,180) ＝2π 14．(12分)(巴中中考)如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，其外角平分线AD与CO的延长线交于点D. (1)求证：直线AD是⊙O的切线； (2)若A