27.1.2 第2课时 垂径定理-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

27．1　圆的认识 第27章　圆 27．1.2　圆的对称性 第2课时　垂径定理 数学 九年级下册 华师版 四清导航 2 B 垂径定理 C 3 A 4 C 5 2 6 7 C 垂径定理的推论 5 8 9 A 11 D 12 2或14 13 14 15 16 17 5 8 19 1．(3分)如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论错误的是( ) A．CE＝DE B．AE＝OE C． (︵)) ＝ (︵)) D． (︵)) ＝ (︵)) 2．(3分)如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C，若AB＝6 cm，OC＝4 cm，则⊙O的半径为( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 3．(3分)如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，OC＝2，则弦AB的长为( ) A．2 eq \r(3) B． eq \r(3) C．2 eq \r(2) D． eq \r(2) 4．(3分)如图，小丽在荡秋千，秋千链子的长OA为2.5 m，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3 m，则秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差(即CD的长)为( ) A．0.3 m B．0.4 m C．0.5 m D．0.6 m 5．(3分)运动会上，小捷掷出的铅球在场地上砸出一个小坑(图示是其截面图)，其中AB为8 cm，若该铅球的直径为10 cm，则小坑的最大深度为_______cm. 6．(9分)如图所示的是一款圆形拱门的示意图，已知CD过圆心O，且垂直AB于点C，若测得拱门的高度CD＝27 dm，拱门最下端AB＝18 dm，求该拱门所在圆的半径． 解：连结AO，∵CD过圆心O，且CD⊥AB，∴AC＝BC＝ eq \f(1,2) AB＝9 dm.设拱门所在圆的半径为x dm，则OA＝OD＝x dm，OC＝(27－x)dm.在Rt△OAC中，∵AC2＋OC2＝OA2，∴92＋(27－x)2＝x2，∴x＝15，∴拱门所在圆的半径是15 dm 7．(3分)如图，⊙O的直径AB经过其弦CD的中点E，连结BD，若∠D＝30°，BD＝2 eq \r(3) ，则CD的长为( ) A．3 B．3 eq \r(3) C．6 D．6 eq \r(3) 8．(3分)(南京中考)如图，AB是⊙O的弦，C是 (︵)) 的中点，OC交AB于点D.若AB＝8 cm，CD＝2 cm，则⊙O的半径为 ________ cm. 9．(10分)如图，AB，CD为⊙O的两条弦，且AB∥CD，直径MN经过AB的中点E，交CD于点F，求证：(1)CF＝DF；(2) (︵)) ＝ (︵)) . 证明：(1)∵直径MN平分不是直径的弦AB，∴MN⊥AB.又∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∴CF＝DF　 (2)∵MN⊥AB，MN⊥CD，∴ (︵)) ＝ (︵)) ， (︵)) ＝ (︵)) ，∴ (︵)) － (︵)) ＝ (︵)) － (︵)) ，即 (︵)) ＝ (︵)) 一、选择题(每小题5分，共10分) 10．如图，⊙O的弦AB＝8，点P是⊙O上的动点(点P与点A，B不重合)，连结AP，BP，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥BP于点F，连结EF，则EF的长为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝8 cm，AE＝2 cm，则OF的长是( ) A．3 cm B． eq \r(6) cm C．2.5 cm D． eq \r(5) cm 二、填空题(每小题5分，共5分) 12．(易错题)在直径为20 dm的圆柱形油槽内注入一些油后截面如图所示，液面宽AB＝12 dm，如果继续向油槽内注油，使液面宽为16 dm，则液面上升了____________dm. 三、解答题(共25分) 13．(12分)如图，已知以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D. (1)求证：AC＝BD； (2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到AB的距离为6，求AC的长． 解：(1)证明：过点O作OH⊥CD于点H，则在小圆中CH＝DH，在大圆中AH＝BH，∴AH－CH＝BH－DH，即AC＝BD (2)连结OA，OC，∵在Rt△OCH中，CH＝ eq \r(OC2－OH2) ＝ eq \r(82－62) ＝2 eq \r(7) ，在Rt△OAH中，AH＝ eq \r(OA2－OH2) ＝ eq \r(102－62) ＝8，∴AC＝AH－CH