26.2.2 第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

26．2　二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 26．2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第4课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 数学 九年级下册 华师版 四清导航 2 减小 增大 最低 3 增大 减小 最高 4 B 5 C B 6 A (3，5) C D 1≤n＜10 14 D 15 B －4<a<1 16 1．(10分)任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)都可以通过配方法化为y＝a(x＋ eq \f(b,2a) )2＋ eq \f(4ac－b2,4a) 的形式． (1)当a＞0时，如图①，在对称轴左侧，y随x的增大而___________，在对称轴的右侧，y随x的增大而__________，图象有___________点； (2)当a＜0时，如图②，在对称轴左侧，y随x的增大而_________，在对称轴的右侧，y随x的增大而__________，图象有____________点； (3)对称轴为直线_______________，顶点坐标为_________________________. x＝－ eq \f(b,2a) (－ eq \f(b,2a) ， eq \f(4ac－b2,4a) ) 2．(4分)(山西中考)用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为( ) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 3．(4分)(信阳校级期中)关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法不正确的是( ) A．图象与y轴的交点坐标为(0，－1) B．图象的对称轴在y轴的左侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．函数的最小值为－3 4．(4分)(河南中考)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则n的值为( ) A．－2 B．－4 C．2 D．4 5．(10分)(温州中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋1经过点(1，－2)，(－2，13). (1)求a，b的值； (2)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y2＝12－y1，求m的值． 解：(1)把点(1，－2)，(－2，13)代入y＝ax2＋bx＋1，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2＝a＋b＋1，,13＝4a－2b＋1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－4)) (2)由(1)得函数解析式为y＝x2－4x＋1，把x＝5代入得y1＝6，∴y2＝12－y1＝6.∵y1＝y2，且对称轴为直线x＝2，∴m＝4－5＝－1 6．(4分)抛物线y＝x2＋6x＋7可由抛物线y＝x2如何平移得到的( ) A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位 7．(4分)(牡丹江中考)抛物线y＝x2－2x＋3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是_________________． 8．(8分)(黔东南州中考)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－ eq \f(c,x) 在同一坐标系内的大致图象为( ) 9．(8分)(贺州中考)已知二次函数y＝2x2－4x－1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．(8分)(盐城中考)若点P(m，n)在二次函数y＝x2＋2x＋2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是_______________． 11．(16分)(南阳内乡县一模)如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)两点． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标． 解：(1)把A(－1，0)、B(3，0)代入y＝x2＋bx＋c得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－b＋c＝0，,9＋3b＋c＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－2，,c＝－3，)) 所以抛物线解析式为y＝x2－2x－3 (2)AB＝3－(－1)＝4，设P点坐标为(t，t2－2t－3)，∵S△PAB＝10，∴ eq \f(1,2) ×4×|t2－2t－3|＝10，当t2－2t－3＝5，解得t1＝－2，t2＝4，此时P