26.2.2 第3课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

26．2　二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 26．2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 数学 九年级下册 华师版 四清导航 2 B B 3 D 4 D 5 D y2＜y1＜y3 6 D k≥2 －3≤a≤1 (1，0) 14 15 D 17 D 18 B 19 1．(5分)将抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线为( ) A．y＝2(x＋2)2＋3 B．y＝2(x－2)2＋3 C．y＝2(x－2)2－3 D．y＝2(x＋2)2－3 2．(5分)若将抛物线y＝2(x＋4)2－1平移后其顶点落在y轴上，则下面平移正确的是( ) A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位 3．(5分)(通辽中考)在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x－1)2＋1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为( ) A．y＝(x－2)2－1 B．y＝(x－2)2＋3 C．y＝x2＋1 D．y＝x2－1 4．(5分)二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为( ) 5．(5分)(新疆中考)已知抛物线y＝(x－2)2＋1，下列结论错误的是( ) A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线x＝2 C．抛物线的顶点坐标为(2，1) D．当x<2时，y随x的增大而增大 6．(5分)已知点A(4，y1)，B( eq \r(2) ，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________． 7．(10分)已知二次函数y＝a(x－2)2＋3的图象经过点(－1，0). (1)求这个二次函数的表达式； (2)分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解：(1)将(－1，0)代入得a＝－ eq \f(1,3) ，∴y＝－ eq \f(1,3) (x－2)2＋3 (2)图象开口向下，对称轴是直线x＝2，顶点坐标为(2，3) 8．(6分)(甘孜州中考)如图，二次函数y＝a(x＋1)2＋k的图象与x轴交于A(－3，0)，B两点，下列说法错误的是( ) A．a＜0 B．对称轴为直线x＝－1 C.点B的坐标为(1，0) D．x＜0时，y随x递增 9．(6分)如图，将函数y＝ eq \f(1,2) (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到新的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是____________________________． y＝ eq \f(1,2) (x－2)2＋4 10．(6分)已知二次函数y＝－(x＋k)2＋h，当x＞－2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是________________． 11．(6分)(凉山州中考)当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝(x－1)2－3有交点，则a的取值范围是________________________. 12．(16分)如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题． (1)抛物线与x轴的一个交点的坐标是(－3，0)，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是____________________； (2)确定a的值； (3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积. 解：(2)将(1，0)代入y＝a(x＋1)2＋2，可得0＝4a＋2，解得a＝－ eq \f(1,2) (3)∵y＝a(x＋1)2＋2，∴抛物线的顶点坐标是(－1，2)，∵A(－3，0)，B(1，0)，∴AB＝XB－XA＝1－(－3)＝4，∴S△PAB＝ eq \f(1,2) ×4×2＝4 【素养提升】 13．(20分)如图，二次函数图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，抛物线的顶点坐标是(2，9)，且经过D(3，8). (1)求抛物线的函数关系式； (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得BM＋DM最短？若存在，求出M的坐标．若不存在，请说明理由． 解：(1)∵抛物线的顶点坐标为(2，9)，设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2＋9，∵抛物线经过点D(3，8)，∴(3－2)2·a＋9＝8，解得a＝－1，∴抛物线的函数解析式为y＝－(x－2)2＋9 (2)存在，理由如下：∵二次函数y＝－(x－2)2＋9的对称轴为直线x＝2，∴点D(3，8)关于对称轴x＝2对称的点的坐标为D′(1，