26.2.2 第1课时 二次函数y＝ax2＋k的图象与性质-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

26．2　二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 26．2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 数学 九年级下册 华师版 四清导航 2 C A 3 y＝x2＋2 3 1 4 D 5 D 6 上 (0，－3) y轴 增大 减小 小 0 小 －3 ＞ A D A 0＜m＜2 1 －3≤y≤5 17 18 1．(3分)(确山县期中)函数y＝－ eq \f(1,2) x2＋2与y＝－ eq \f(1,2) x2的图象的不同之处是( ) A．开口方向 B．对称轴 C．顶点 D．形状 2．(3分)(湖州中考)将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是( ) A．y＝x2＋3 B．y＝x2－3 C．y＝(x＋3)2 D．y＝(x－3)2 (变式)(3分)将二次函数y＝x2－1的图象向上平移3个单位后，新的函数表达式是______________________． 3．(3分)将抛物线y＝mx2＋n向下平移2个单位后，得到抛物线y＝3x2－1，则m＝___________，n＝_____________. 4．(3分)二次函数y＝2x2＋1的图象大致是( ) 5．(3分)已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法正确的是( ) A．若y1＝y2，则x1＝x2 B．若x1＝－x2，则y1＝－y2 C．若0<x1<x2，则y1>y2 D．若x1<x2<0，则y1>y2 6．(6分)二次函数y＝5x2－3的图象开口向_________，顶点坐标为__________，对称轴为___________．当x>0时，y随x的增大而____________；当x<0时，y随x的增大而____________．因为a＝5>0，所以y有最__________值，当x＝_________时，y的最_________值是___________. 7．(3分)已知某二次函数的图象与抛物线y＝ eq \f(1,4) x2＋1的形状相同，开口方向相反，对称轴为y轴，且过点(－2，0)，则该二次函数的表达式为___________________． 8．(3分)已知点(－1，y1)，(－ eq \f(1,2) ，y2)都在函数y＝ eq \f(1,2) x2－2的图象上，则y1_____y2.(填“＞”“＜”或“＝”) y＝－ eq \f(1,4) x2＋1 9．(10分)(教材P10练习2变式)已知函数y＝－3x2，y＝－3x2＋2和y＝－3x2－2. (1)分别写出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)在同一平面直角坐标系中画出函数y＝－3x2＋2，y＝－3x2－2和y＝－3x2的图象，并说一说它们有什么关系． 解：(1)函数y＝－3x2，y＝－3x2＋2和y＝－3x2－2的图象的开口方向都向下，对称轴均为y轴，顶点坐标分别为(0，0)，(0，2)，(0，－2) (2)画图略． 把抛物线y＝－3x2向上平移2个单位可得到抛物线y＝－3x2＋2；把抛物线y＝－3x2向下平移2个单位可得到抛物线y＝－3x2－2 一、选择题(每小题6分，共18分) 10．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝ax＋b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是( ) 11．(荆门中考)抛物线y＝x2＋3上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1<y2，则下列结论正确的是( ) A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 12．如图，两条抛物线y1＝－ eq \f(1,2) x2＋1，y2＝－ eq \f(1,2) x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( ) A．8 B．6 C．10 D．4 二、填空题(每小题6分，共18分) 13．二次函数y＝mx2＋m－2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为___________________． 14．如图，抛物线y＝ax2＋1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝4x2于点B，C，则线段BC的长为_____________． 15．对于二次函数y＝2x2－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是________________． 三、解答题(共24分) 16．(10分)把二次函数y＝5x2－3的图象向上或向下平移，使平移后的图象经过点(1，7)，求平移后的函数解析式，并写出是把函数y＝5x2－3的图象经过怎样的