26.2.1 二次函数y＝ax2的图象与性质-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

26．2　二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 26．2.1　二次函数y＝ax2的图象与性质 数学 九年级下册 华师版 四清导航 2 B A 3 C 向下 (0，0) y轴 4 ③ ② ① ④ 5 (0，0) y轴 k＞－1 小 k＜－1 大 6 ①②③④ y轴 ＜ ＞ ＝ B y1＞y2＞0 m＞1 A A 2 4 4 0 2 18 19 1．(3分)下列各点在抛物线y＝2x2上的是( ) A．(2，1) B．(1，2) C．(1，－2) D．(－1，－2) (变式)(3分)(黑龙江中考)若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点( ) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2) 2．(3分)关于二次函数y＝x2的图象，下列说法错误的是( ) A．它是一条抛物线 B．它的开口向上，且关于y轴对称 C．它的顶点是抛物线的最高点 D．它与y＝－x2图象关于x轴对称 3．(3分)抛物线y＝－x2的开口___________，顶点坐标是______________，对称轴是_____________． 4．(4分)把图中图象的序号填在与它相应的函数表达式后面． (1)y＝－2x2的图象是_____________； (2)y＝ eq \f(1,2) x2的图象是__________； (3)y＝x2的图象是____________； (4)y＝－ eq \f(1,3) x2的图象是___________． 5．(3分)函数y＝(k＋1)x2(k＋1≠0)的图象的顶点是_________________，对称轴是___________．当______________时，图象的开口向上，函数有最__________值；当_______________时，图象的开口向下，函数有最____________值． 6．(3分)在同一平面直角坐标系中， 关于二次函数y＝3x2与y＝－3x2的图象说法： ①它们的图象都是抛物线；②它们的图象的对称轴都是y轴；③它们的图象的顶点都是原点；④y＝3x2的开口向上，y＝－3x2的开口向下；⑤它们的图象关于直线x＝1对称．其中正确的为___________________________． 7．(3分)抛物线y＝7x2的对称轴为____________，当x__________0时，抛物线从左向右逐渐下降，当x_________0时，抛物线从左向右逐渐上升，当x_____0时，此处为抛物线的最低点． 8．(3分)抛物线y＝3x2过A(－2，y1)，B(－1，y2)两点，则下列关系式中一定正确的是( ) A．y1>0>y2 B．y1>y2>0 C．y2>0>y1 D．y2>y1>0 (变式1)(3分)已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(2，y1)，B(－1，y2)两点，则y1，y2，0的大小关系为_________________________． (变式2)(3分)已知抛物线y＝(m－1)x2过A(2，y1)，B(－1，y2)两点，若y1＞y2，则________________． 9．(6分)已知抛物线y＝ax2经过点(1，3). (1)求a的值； (2)当x＝3时，求y的值； (3)说出此二次函数的三条性质． 解：(1)∵抛物线y＝ax2经过点(1，3)，∴a×1＝3，∴a＝3 (2)把x＝3代入抛物线y＝3x2得y＝3×32＝27 (3)抛物线的开口向上；坐标原点是抛物线的顶点；当x>0时，y随着x的增大而增大；抛物线的图象有最低点，当x＝0时，y有最小值，是y＝0等 一、选择题(每小题5分，共10分) 10．(易错题)已知点(－1，y1)，(2，y2)，(－3，y3)都在函数y＝x2的图象上，则( ) A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 11．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax－a在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 二、填空题(每小题5分，共25分) 12．已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的值为_____________． 13. 已知二次函数y＝ eq \f(1,2) x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A，B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为____________． 14．如图，直线l经过A(4，0)和B(0，4)两点，它与抛物线y＝ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，则a的值为_________________． 15．(易错题)当