3.8 整理与练习（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版）

3.8 整理与练习 第一部分 知识清单 · 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 · 找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 · 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数就是3的倍数；个位上是0、5的数都是5的倍数。 · 质数和合数的特征： · 自然数（0除外）按因数的个数分为质数、合数和1；最小的质数是2，最小的合数是4；质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数。 · 2是唯一一个既是偶数又是质数的数。 第二部分 典型例题 例1：花店里有48朵玫瑰和36朵百合，现在用这两种花扎成花束，每束花中玫瑰和百合的朵数分别相同，且无剩余，最多能扎（    ）束花。 A．6 B．7 C．12 答案：C 分析：每束花中玫瑰和百合的朵数分别相同，且无剩余，所以束数是48的因数，也是36的因数。要使花的束数最多，则束数就是48和36的最大公因数，据此解答。 详解： 48和36的最大公因数是，所以最多能扎12束花； 故答案为：C 例2：在括号里填上合适的质数。 21＝( )＋( )    25＝( )＋( ) 答案： 19 2 23 2 分析： 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此填空。 详解： 21＝19＋2    25＝23＋2 例3：只有两个质数才能成为互质数，两个合数不能成为互质数。( ) 答案：× 分析：公因数只有1的两个数为一组互质数，根据这个概念，结合质数和合数的概念，再通过举例子的方式来判断题干正误即可。 详解：只有公因数1的两个数为互质数，因此两个质数一定是互质数，合数也可能成为互质数，比如8和9都是合数，但是8和9的公因数只有1，因此8和9也是互质数，所以本题说法错误。 故答案为：× 例4：将下面各数分解质因数。 39    18    45    80 答案：见详解 分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 详解：39＝3×13 18＝2×3×3 45＝3×3×5 80＝2×2×2×2×5 ：基础过关练 一、选择题 1．正方形的边长是一个质数，它的面积一定是（    ）。 A．奇数 B．合数 C．质数 D．偶数 2．下面的说法中正确的有（    ）句。 （1）最小的质数和最小的合数都是偶数。 （2）5个连续自然数的和一定是5的倍数。 （3）大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （4）一个自然数至少有3个因数。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面哪道题的被除数不是除数的倍数。（    ） A．80÷16 B．156÷39 C．92÷27 4．用2、5、8三张数字卡片组成的三位数中（数字不能重复使用），（    ）的倍数最多。 A．2 B．3 C．5 5．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（    ）。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米。） A． B． C． 二、填空题 6．五年级（1）班学生人数在45~60之间。参加植树活动时，如果每6人一组或8人一组都刚好分完而无剩余。这个班有( )人。 7．在1－20的自然数中，( )既是质数，也是偶数。既是奇数又是合数的是( )。 8．从0、1、3、5中选三个数字组成三位数。在组成的所有三位数中，最大的奇数是( )，最小的3的倍数是( )。 9．一个数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是( )，把它分解质因数是( )。 10．在1、2、3、4、6、8、12、16、24、48中，2和3的公倍数有( )；16和24的公因数有( )。 11．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，小红家包了许多粽子，妈妈先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把18个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居。 三、判断题 12．质数与质数相乘的积肯定是合数。( )。 13．长方形的长和宽都是质数，它的面积一定是质数。( ) 14．一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 15．用2、6、7这三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。(