检测内容：期末测试题-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(华东师大版)

检测内容：期末测试题 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列调查中，最适合进行抽样调查的是( B ) A.调查某校七(2)班同学的体重情况 B．调查我市中小学生的视力近视情况 C．调查某校七(5)班同学期中考试数学成绩情况 D．调查某栋共6层楼房中居民的防火意识 2．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( C ) A．这1 000考生是总体的一个样本 B．近4万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1 000名学生是样本容量 3．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，则CD的长为( A ) A．6 B．3 C．6 D．12 　　　　　　　　　 4．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°，若BC＝2，则的长为( A ) A．π B．π C．2π D．2π 5．在抛物线y＝x2－4x＋m的图象上有三个点(－3，y1)，(1，y2)，(4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( A ) A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＝y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 6．(哈尔滨中考)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连结AC，BC.若∠P＝50°，则∠ACB的度数为( B ) A．60° B．65° C．70° D．75° 7．如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为( C ) A．(－，－) B．(2，2) C．(，2) D．(2，) 8．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为( C ) A．π B．π C．2π D．3π 　　　　　　　　　 9．(泸州中考)已知二次函数y＝(x－a－1)(x－a＋1)－3a＋7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x＜－1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是( D ) A．a＜2 B．a＞－1 C．－1＜a≤2 D．－1≤a＜2 10．如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC交DE于点F.若sin ∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为( C ) A．8 B．10 C．12 D．16 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．将抛物线y＝－5x2先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是__y＝－5x2－50x－128__． 12．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上(不与点B，C重合)，连结BE，CE.若∠D＝40°，则∠BEC＝__115__度． 13．(黑龙江中考)若一个圆锥的底面圆的周长是5π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是__150°__． 14．(天水中考)如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，B点坐标为(0，2)，OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°，则圆中阴影部分的面积为__2π－2__.(结果保留根号和π) 15．(黄石中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的自变量x与函数值y 的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 … y … m 2 2 n … 且当x＝时，对应的函数值y＜0.有以下结论：①abc＞0；②m＋n＜－；③关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的负实数根在－和0之间；④P1(t－1，y1)和P2(t＋1，y2)在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2.其中正确的结论是__②③__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连结AD，BC. 求证：(1)＝；　　(2)AE＝CE. 证明：(1)∵AB＝CD，∴＝，即＋＝＋，∴＝ (2)∵＝，∴AD＝BC.又∵∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE≌△CBE，∴AE＝CE 17．(8分)(乐山中考)已知关于x的一元二次方程x2＋x－m＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)二次函数y＝x2＋x－m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2＋x－m＝0的解． 解：(1)∵一元二次方程x2＋x－m＝0有两个不