检测内容：期中测试题-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(华东师大版)

检测内容：期中测试题 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( A ) A．y＝3(x＋2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1 C．y＝3(x－2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1 2．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是( C ) 　　　　　　　　 3．(邵阳中考)如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是( C ) A． B． C． D． 　　　　 4．如图，AB是⊙O的直径，DB，DC分别切⊙O于点B，C.若∠ACE＝25°，则∠D的度数是( A ) A．50° B．55° C．60° D．65° 5．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，过点A且与x轴平行的直线交抛物线y＝(x＋1)2于B，C两点．若线段BC的长为6，则点A的坐标为( C ) A．(0，1) B．(0，4.5) C．(0，3) D．(0，6) 6．(莱芜中考)函数y＝ax2＋2ax＋m(a＜0)的图象过点(2，0)，则使函数值y＜0成立的x的取值范围是( A ) A．x＜－4或x＞2 B．－4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 7．若一个圆锥的底面积为4π cm2，圆锥的高为4 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为( C ) A．40° B．80° C．120° D．150° 8．(镇江中考)如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝.若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于( A ) A．55° B．60° C．65° D．70° 9．(山西中考)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连结AC，AE，则图中阴影部分的面积为( A ) A．2π B．4π C．π D．π 10．(通辽中考)在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc＜0；②c＋2a＜0；③9a－3b＋c＝0；④a－b≥m(am＋b)(m为实数)；⑤4ac－b2＜0.其中错误结论的个数有( A ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　　　　　　　　 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(常州中考)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝__30°__． 12．(泰安中考)若二次函数y＝x2＋bx－5的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋bx－5＝2x－13的解为__x1＝2，x2＝4__． 13．(台州中考)如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连结AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为__52°__． 14．(河南中考)如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA＝2，点C，D分别是OA，OB的中点，点E是的一个三等分点，将△COD沿CD折叠，点O落在点F处，则图中阴影部分的面积为____π－____． 15．(乐山中考)如图，已知OA＝6，OB＝8，BC＝2，⊙P与OB，AB均相切，点P是线段AC与抛物线y＝ax2的交点，则a＝__5__． 三、解答题(共75分) 16．(6分)如图，⊙O的弦AB，CD的延长线交于点P，且AB＝CD，求证：PA＝PC. 证明：连结AC.∵AB＝CD，∴＝，∴＋＝＋，即＝，∴∠C＝∠A，∴PA＝PC 17．(8分)(湖州中考)已知抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交点． (1)求c的取值范围； (2)若抛物线y＝2x2－4x＋c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由． 解：(1)抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交点，∴Δ＝b2－4ac＝16－8c＞0，∴c＜2 (2)抛物线y＝2x2－4x＋c的对称轴为直线x＝1，∴点A(2，m)和点B(3，n)都在对称轴的右侧，当x≥1时，y随x的增大而增大，∴m＜n 18．(9分)如图，已知⊙O的半径长为4，弦AB垂直平分半径OC，弦DE∥AB，过点B作AD的平行线交直线DE于点F. (1)当点E，F不重合时，试说明△BEF是等腰三角形； (2)当AD＝__4__时，四边形ABFD是菱形． 解：(1)证明：∵DF∥AB，BF∥AD，∴四边形ABFD是平行四边形，∴∠EFB＝∠DAB.∵四边形ABED是⊙O的内接四边形，∴∠DAB＋∠DEB＝180°，又∵∠FEB＋∠DEB＝180°，∴∠FEB＝∠DA