检测内容：第27章 圆-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(华东师大版)

检测内容：第27章 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是( B ) A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 2．(巩义二模)如图，点A，B，C，D在⊙O上，且＝2，若∠AOB＝30°，则∠BDC的度数为( C ) A．35° B．40° C．45° D．50° 　　　　 3．如图，圆锥形的烟囱底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( C ) A．1 500π cm2 B．600π cm2 C．300π cm2 D．150π cm2 4．下列四个命题中：①直径是弦；②经过三点一定可以作一个圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④三角形的内心是三个内角平分线的交点．其中正确的个数是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．(自贡中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是( C ) A．90° B．100° C．110° D．120° 6．(泸州中考)如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E.若AC＝4，DE＝4，则BC的长是( C ) A．1 B． C．2 D．4 7．(青岛中考)如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为( B ) A．π B．2π C．2π D．4π 8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝52°，则∠BOC的度数是( B ) A．121° B．128° C．146° D．166° 　　　　　　 9．(安顺中考)如图，边长为的正方形ABCD内接于⊙O，PA，PD分别与⊙O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E，则图中阴影部分的面积为( C ) A．5－π B．5－ C．－ D．－ 10．如图，平面直角坐标系中，分别以点A(－2，3)，B(3，4)为圆心，以1，2为半径作⊙A，⊙B，M，N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM＋PN的最小值为( C ) A． B．＋3 C．－3 D．3 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(永州中考)某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型(如图所示)，则此圆锥的母线长为 __10__． 　　　　　　　　 12．(凉山州中考)如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos ∠ACB的值是____． 13．(张家界中考)如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°，点D是BC的中点，连结OD，OB，OC，则∠BOD＝__50°__． 14．(河南中考)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D.若OA＝2，则阴影部分的面积为__＋__． 15．(河南中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当∠ADQ＝90°时，AQ的长为__或__． 三、解答题(共75分) 16．(7分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，O为AB上一点，BO＝m，⊙O的半径r为，当m在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相交？相切？相离？ 解：当0≤m＜时，BC与⊙O相交；当m＝时，BC与⊙O相切；当m＞时，BC与⊙O相离 17．(8分)某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． (1)请你补全这个输水管道的圆形截面图(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)若有水部分的水面宽AB＝32 cm，水最深处的地方高度CD为8 cm，求这个圆形截面的半径． 解：(1)如图所示 (2)连接OA，易知点D为AB的中点． ∵AB＝32 cm，∴AD＝AB＝16 cm，设这个圆形截面的半径为x cm.又∵CD＝8 cm，∴OD＝(x－8) cm.在Rt△OAD中，∵OD2＋AD2＝OA2，即(x－8)2＋162＝x2，解得x＝20，∴圆形截面的半径为20 cm 18．(8分)如图，在△AOB中，OA＝