周周清3 检测内容：27.1～27.2.2-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

周周清 3 检测内容：27.1～27.2.2 数学 九年级下册 人教版 四清导航 B B 2 C 3 C 4 B 5 D 16 3 解：(1)如图，点D为所求作 (2)如图，点E为所求作(画∠ADE＝∠ACB) 16 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．若△ABC∽△DEF，相似比为3∶1，则△ABC与△DEF对应的高线之比为( ) A．1∶3 B．3∶1 C．9∶1 D．1∶9 2．如图，已知直线a∥b∥c，且直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E和点B，D，F，若AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF的长为( ) A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 3．(焦作期末)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是( ) A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C． eq \f(AD,EC) ＝ eq \f(DE,BD) D． eq \f(AD,AC) ＝ eq \f(AE,AB) 4．(荆门中考)如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AF，BE交于点G，则S△EFG∶S△ABG＝( ) A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 5．如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，ME交AD的延长线于点E，且ME⊥AM.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为( ) A．18 B． eq \f(109,5) C． eq \f(96,5) D． eq \f(25,3) 6. 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD＝DE，连结BE，分别交AC，AD于点F，G，连结OG，则下列结论中：①OG＝ eq \f(1,2) AB；②由点A，B，D，E构成的四边形是菱形；③S四边形ODGF＝S△ABF；④S△ACD＝4S△BOG.其中正确的结论个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．若△ABC∽△DEF，且相似比是2∶3，它们周长之和是40，则△ABC的周长是______________． 8．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC， eq \f(AD,DB) ＝ eq \f(1,2) ，若BC＝9，则DE＝____________． 9．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BE∥AD，且BE交CD于点E，连接AE，若∠AEB＝∠C，AB＝3，CD＝8，那么AD的长是_______________． eq \r(15) 10．(盐城中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P，Q分别为边BC，AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ＝____________________． eq \f(15,4) 或 eq \f(30,7) 三、解答题(共50分) 11．(10分)如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，BE＝16，求BC的长． 解：∵AG＝2，GD＝1，∴AD＝3. 又∵AB∥CD∥EF，∴ eq \f(AD,DF) ＝ eq \f(BC,CE) ＝ eq \f(3,5) ，∴BC＝ eq \f(3,5) CE.又∵BE＝BC＋CE＝16，∴ eq \f(3,5) CE＋CE＝16，∴CE＝10，∴BC＝6 12．(12分)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法).如图，已知△ABC，且AB>AC. (1)在AB边上求作点D，使DB＝DC； (2)在AC边上求作点E，使△ADE∽△ACB，且D与C为对应点． 13．(12分)(桐柏县月考)如图，BD，AC相交于点P，连接AB，BC，CD，DA，∠1＝∠2. (1)求证：△ADP∽△BCP； (2)若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长． 解：(1)证明：∵∠1＝∠2，∠DPA＝∠CPB∴△ADP∽△BCP (2)∵△ADP∽△BCP，∴ eq \f(AP,BP) ＝ eq \f(DP,CP) ，∴ eq \f(AP,DP) ＝ eq \f(BP,CP) ，∵∠APB＝∠DPC，∴△APB∽△DPC，∴ eq \f(AP,DP) ＝ eq \f(AB,DC) ＝ eq \f(8,4) ，∴AP＝6 14．(16分)(1)问题发现：如图①，四边形ABCD为矩形，AB＝a，BC＝b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，Rt△PEF的两条直角边PE，PF分别交BC，