27.3 第2课时 位似图形的坐标变化规律-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

27．3　位　似 第二十七章　相　似 第2课时　位似图形的坐标变化规律 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 A (－2，1)或(2，－1) 3 B 4 B 5 A 6 7 6 8 9 A 11 A 12 1∶9 13 14 15 16 17 1．(5分)(镇平县一模)如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为 eq \f(1,3) ，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为( ) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1) (易错变式)在三角形ABO中，已知点A(－6，3)，B(－6，－4)，以原点O为位似中心，相似比为 eq \f(1,3) ，把△ABO缩小，则点A的对称点A′的坐标是________________． 2．(5分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 eq \f(1,2) ，得到△COD，则CD的长度是( ) A．1 B．2 C．2 eq \r(5) D． eq \r(5) 3．(5分)(西峡县期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB 放大后得到线段CD.若点A(1，2)，B(2，0)，D(5，0)，则点A的对应点C的坐标是( ) A．(2，5) B．( eq \f(5,2) ，5) C．(3，5) D．(3，6) 4．(5分)点P(8，6)在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的 eq \f(1,2) ，得到△A′B′C′，则点P在A′C′上的对应点P′的坐标为( ) A．(4，3) B．(3，4) C．(5，3) D．(4，4) 5．(5分)如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 eq \f(1,3) 的位似图形△OCD，则点C的坐标为________________． (－ eq \f(4,3) ，－1) 6．(5分)如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是 eq \f(3,2) ，则△A′B′C′的面积是________． 7．(10分)(驻马店一模)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6). (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在图中画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标． 解：(1)如图，△A1B1C1为所求作 如图，△A2B2C2为所求作， 点A2，B2，C2的坐标分别为(－2，4)，(2，8)，(6，6) 一、选择题(每小题8分，共16分) 8．(新安县一模)如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是( ) A．－2a＋3 B．－2a＋1 C．－2a＋2 D．－2a－2 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为1∶9，点A，B，E在x轴上，若点D的坐标为(1，2)，则点G的坐标为( ) A．(3，6) B．(4，8) C．(6，12) D．(6，10) 二、填空题(每小题8分，共16分) 10．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，点O为位似中心．已知OA∶AA′＝1∶2，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为 __________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1.在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 eq \f(3,2) 倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大 eq \f(3,2) 倍，得到矩形A2OC2B2……以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为______________． (－ eq \f(3n,2n) ， eq \f(3n,2n＋1) ) 三、解答题(共28分) 12．(20分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B