27.2.1 第2课时 由三边或两边及夹角判定三角形相似-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

27. 2.1　相似三角形的判定 第二十七章　相　似 第2课时　由三边或两边及夹角判定三角形相似 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 A 三边成比例的两个三角形相似 3 2．(4分)(雅安中考)如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是 ( ) B 20° 5 6 7 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 C 8 A 9 7．(4分)如图，若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是 ( ) A. ①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 B 8．(8分)(南召县期末)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE. (1)若AD·AB＝AE·AC，求证：△ADE∽△ACB； (2)若AB＝8，AC＝6，AD＝3，直接写出：当AE＝ ________ 时，△ADE与△ACB相似． 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．如图，已知∠AOD＝90°，OA＝OB＝BC＝CD，那么下列结论成立的是( ) A. △OAB∽△OCA B．△OAB∽△ODA C．△BAC∽△BDA D．以上结论都不成立 C B 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．如图，BD，CE相交于点A，若AB·AD＝AC·AE.∠B＝30°，则∠E的度数为 ______． 12．如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，且AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上的一点，添加一个条件：_____________________，可以使△FDB与△ADE相似．(只需写出一个) 30° DF∥AC(答案不唯一) 三、解答题(共36分) 13．(10分)如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP. 1．(4分)有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1， eq \r(2) ， eq \r(5) ，乙三角形木框的三边长分别为5， eq \r(5) ， eq \r(10) ，则甲、乙两个三角形 ( ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断 3．(4分)如图，已知 eq \f(AB,AD) ＝ eq \f(BC,DE) ＝ eq \f(AC,AE) ，∠BAD＝20°，则∠CAE的大小为 ______． 4．(8分)(教材P34练习T1变式 )依据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由． (1)AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，A′B′＝12，A′C′＝8，B′C′＝16； (2)BC＝2，AC＝3，AB＝4，B′C′＝ eq \r(2) ，A′C′＝ eq \r(3) ，A′B′＝2. 解：(1)∵ eq \f(AB,A′C′) ＝ eq \f(1,8) ， eq \f(AC,A′B′) ＝ eq \f(1.5,12) ＝ eq \f(1,8) ， eq \f(BC,B′C′) ＝ eq \f(2,16) ＝ eq \f(1,8) ，∴ eq \f(AB,A′C′) ＝ eq \f(AC,A′B′) ＝ eq \f(BC,B′C′) ，∴△ABC∽△A′C′B′ (2)∵ eq \f(BC,B′C′) ＝ eq \f(2,\r(2)) ＝ eq \r(2) ， eq \f(AC,A′C′) ＝ eq \f(3,\r(3)) ＝ eq \r(3) ， eq \f(AB,A′B′) ＝ eq \f(4,2) ＝2，∴ eq \f(BC,B′C′) ≠ eq \f(AC,A′C′) ≠ eq \f(AB,A′B′) ，∴△ABC与△A′B′C′不相似 5．(4分)已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是 ( ) (4分)如图，在△ABC和△ADE中，已知∠DAB＝∠EAC，要使△ADE与△ABC相似，还需满足 ( ) eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(AE,AC) 　　B． eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(BC,DE) C． eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(AE,BC) 　　D． eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(DE,AC) 解：(1)证明：∵AD·AB＝AE·AC，∴ eq \f(AD,AC) ＝ eq \f(AE,AB) ， 又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB eq \f(9,4) 或4 10．如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝ eq \r(3) AB＝3BD，则AD∶AC 的值为 ( ) A．1 B． eq \f(\r(3),3)