26.1.2 第2课时 反比例函数图象和性质的综合应用-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

26．1.2　反比例函数的图象和性质 第二十六章　反比例函数 第2课时　反比例函数图象和性质的综合应用 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 D －4 3 B 4 C 5 6 6 －20 7 D 8 x1＝1，x2＝－3 9 10 11 C 13 B 14 6 15 16 －3 17 18 19 20 1．(4分)下列各点中，在反比例函数y＝ eq \f(6,x) 图象上的是( ) A．(－1，6) B．(1，7) C．(－2，3) D．(2，3) (变式)若A(2，4)与B(－2，a)都是反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)图象上的点，则a的值是__________． 2．(4分)(济源一模)若反比例函数y＝ eq \f(4－k,x) 的图象经过点(－5，－2)，则下列各点在该函数y＝ eq \f(k,x) 图象上的为( ) A．(2，5) B．(－1，6) C．(6，2) D．(－2，－3) 3．(5分)(河南中考)如图，过反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO.若S△AOB＝2，则k的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．(5分)如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0)的图象上，S矩形OABC＝6，则k＝______． 5．(5分)如图，点A在反比例函数y＝ eq \f(k1,x) 的图象上，AC⊥x轴于点C且与反比例函数y＝ eq \f(k2,x) 的图象交于点B，AB＝3BC，连接OA，OB.若S△OAB＝6，则k1＋k2＝__________． 6．(4分)(中原区校级期末)如图，已知反比例函数y1＝ eq \f(k1,x) (k1>0)的图象与一次函数y2＝k2x(k2>0)的图象在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为2，当y1<y2时，自变量x的取值范围是( ) A.x>2 B．x<2 C．x<－2或0<x<2 D．－2<x<0或x>2 7．(5分)若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象与一次函数y＝mx＋n的图象的交点的横坐标为1和－3，则关于x的方程 eq \f(k,x) ＝mx＋n的解是________________． 8．(8分)如图，已知双曲线y1＝ eq \f(k,x) 与直线y2＝ax＋b交于点A(－4，1)和点B(m，－4). (1)求双曲线和直线的解析式； (2)直接写出线段AB的长和y1＞y2时x的取值范围． 解：(1)把A(－4，1)代入y1＝ eq \f(k,x) ，得k＝－4×1＝－4，∴双曲线的解析式为y1＝－ eq \f(4,x) .把B(m，－4)代入y1＝－ eq \f(4,x) ，得－4m＝－4，解得m＝1，则B(1，－4).把A(－4，1)，B(1，－4)代入y2＝ax＋b，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－4a＋b＝1，,a＋b＝－4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝－3，)) ∴直线的解析式为y2＝－x－3　(2)AB＝ eq \r(（－4－1）2＋（1＋4）2) ＝5 eq \r(2) ，当－4＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 9．(江西中考)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是( ) A．反比例函数y2的解析式是y2＝－ eq \f(8,x) B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，－4) C．当x<－2或0<x<2时，y1<y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 10．如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(2,x) (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝ eq \f(a,x) 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则S▱ABCD为( ) A．－a B．2－a C．－2a D．2＋a 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．(锦州中考)如图，平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若S△BCE＝3，则k的值为________． (易错)在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y＝x和双曲线y＝ eq \f(2,x) 相交于点A，B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为_______________________． 【易错点晴】分情况讨论：B在A的上方或下方，利用数形结合会事半功倍． 2 eq \r