专题04 立体几何初步-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）

专题04 立体几何初步 基本立体图形 1．（22-23高一下·河南·期中）下列说法正确的是（ ） A．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 B．有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱 C．圆柱的母线与它的轴可以不平行 D．一个多面体至少有个面 2．（22-23高一下·河北石家庄·期中）下列说法正确的有（    ） A．有两个面互相平行，其余各面均是平行四边形的多面体是棱柱 B．用任意一个平面去截球得到的截面一定是一个圆面 C．侧面是全等的矩形的五棱柱一定是正五棱柱 D．过圆锥顶点的所有截面中，轴截面面积最大 3．（22-23高一下·山东临沂·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的几何体是圆锥 B．以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥 C．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 D．用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面 （多选）4．（22-23高一下·甘肃白银·期中）下列说法中不正确的是（    ） A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 B．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段 C．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 D．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 （多选）5．（22-23高一下·山西晋中·期中）下列命题不正确的是（    ）. A．棱台的侧棱长可以不相等，但上、下底面一定相似 B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 D．直角三角形绕其任意一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 立体图形的直观图 1．（22-23高一下·甘肃白银·期中）如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为（ ） A． B．2 C． D． 2．（22-23高一下·河南·期中）如图，是的斜二测直观图，其中为正三角形，，则的面积是（ ） A． B． C．2 D． （多选）3．（22-23高一下·广东韶关·期中）如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，，则下列说法正确的是（    ）    A． B．四边形的周长为 C． D．四边形的面积为 4．（22-23高一下·浙江·期中）平面直角坐标系xOy中线段OA的长为，与x轴所成的夹角为，且，在斜二测画法下，其直观图为线段，则线段的长度为 ． 5．（22-23高一下·安徽合肥·期中）如图，是水平放置的平面图形的斜二测直观图，    (1)画出它的原图形， (2)若的面积是，求原图形中边上的高和原图形的面积. 简单几何体的表面积和体积 1．（22-23高一下·河南·期中）已知一个圆锥的底面半径为1，高为1，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱，则此圆柱侧面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 2．（22-23高一下·河南·期中）已知正四棱台的上底面面积为，其内切球体积为，则该正四棱台的表面积为（ ） A． B． C． D． 3．（22-23高一下·河北石家庄·期中）正四棱台的上，下底面的边长分别为2，4，侧棱长2，则其体积为（    ） A． B． C． D．56 （多选）4．（22-23高一下·河北邯郸·期中）在直角梯形ABCD中，，，，，以AD所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则（    ） A．该几何体为棱台 B．该几何体的母线长为 C．该几何体的表面积为 D．该几何体的体积为 5．（23-24高一上·江西·期中）已知正三棱锥的内切球半径为l，若底面边长为，则该棱锥体积为 . 空间点线面的位置关系 1．（22-23高一下·山西运城·期中）在长方体中，直线与平面的交点为，与交于点，则下列结论正确的是（   ） A．，，三点确定一个平面 B．，，三点共线 C．，，，四点共面 D．，，，四点共面 （多选）2．（22-23高一下·河南·期中）已知正方体中，M为的中点，则下列直线中与直线是异面直线的有（    ） A． B． C． D． （多选）3．（22-23高一下·河北石家庄·期中）下列说法中正确的是（    ） A．若直线与平面不平行，则l与相交 B．直线在平面外，则直线上不可能有两个点在平面内 C．如果直线上有两个点到平面的距离相等，则直线与平面平行 D．如果是异面直线，，，则，是异面直线 （多选）4．（22-23高一下·安徽芜湖·期中）如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法正确的是（    ）    A．AB与CD是异面直线 B．GH与CD相交 C．EF与AB是异面直线 D．EF与CD 是异面直线 5．（22-23高一下·河北邯郸·期中）在正方体中，，E为棱上一点，且，则