检测内容：期末检测-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：期末检测 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.已知点A(1，－3)关于x轴的对称点A′在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为( A ) A．3 B． C．－3 D．－ 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝，AC＝，则BC等于( B ) A． B．1 C．2 D．3 3.若A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则( A ) A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＝－y2 4.(河南中考)如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是( C ) A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同 　　　　　　 5.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，请添加一个条件使△ABC∽△DBA，则下列条件中一定正确的是( A ) A．AB2＝BC·BD B．AB2＝AC·BD C．AB·AD＝BD·BC D．AB·AD＝AC·BD 6.如图，在△ABC中，DE//BC，若BD＝2AD，则下列结论正确的是( B ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为( C ) A．4 km B．2 km C．2 km D．(＋1) km 8.已知y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则y＝ax＋b和y＝的图象为( C ) 　　　 9.(河南重点中学内部摸底卷改)如图，已知在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，作对角线AC，按以下步骤作图：①以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交边BA，BC于点E，F；②分别以点E，F为圆心、大于EF的长为半径作弧，两弧交于点H；③作射线BH交AC于点G，交AD于点I，交CD的延长线于点J．则S△JID∶S△JBC＝( B ) A． B． C． D． 　　　　　　　　　　 10.(咸宁中考)在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝－(x＜0)，y＝(x＞0)的图象上，则sin ∠ABO的值为( D ) A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为____. 12.如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为__90π__． 13.点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在双曲线y＝－的两支上，若y1＋y2＞0，则x1＋x2__＞__0.(填“＞”“＜”或“＝”) 14.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是 __134__米． 　　　　 15.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC边的中点，点P是线段AD上的动点，过点P作PF⊥AE于点F，当以点P，F，E为顶点的三角形与△ABE相似时，AP的长为__3或__. 三、解答题(共75分) 16.(8分)计算： (1)(－2 021)0＋|1－|－2sin 60°；　　　　　　　(2)(－8)0＋·tan 30°－3－1. 解：(1)原式＝1＋－1－2×＝0 (2)原式＝1＋×－＝ 17.(8分)已知一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积． 解：由三视图知，该几何体是正方体截掉一个底面边长为1，高为4的长方体． ∴V＝4×4×4－1×1×4＝60，∴几何体的体积是60 18.(8分)如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°.求该建筑物的高度AB.(结果保留根号) 解：设AM＝x米，在Rt△AFM中，∠AFM＝45°，∴FM＝AM＝x米，在Rt△AEM中，tan ∠AEM＝，则EM＝＝x.由题意得，FM－EM＝EF，即x－x＝40，解得，x＝60＋20，∴AB＝AM＋MB＝(61＋20)米．答：该建筑物的高度AB为(61＋20)米 19.(9分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE