检测内容：期中检测-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：期中检测 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是( C ) A．y＝－x B．y＝ C．y＝－ D．y＝－x2 2.(内江中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为( C ) A．6 B．7 C．8 D．9 　　　　　　　　 3.若A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)三点都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( D ) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 4.下列条件中，不能判定△ABC和△A′B′C′相似的是( D ) A．＝＝ B．∠A＝∠A′，∠B＝∠C′ C．＝，且∠B＝∠A′ D．＝，且∠B＝∠C′ 5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2∶1，则线段DF的长为( D ) A． B．2 C．4 D．2 6.如图，可知一次函数y1＝ax＋b和反比例函数y2＝(k＜0)的图象交于A(－2，m)，B(1，n)，若y1＜y2，则x的取值范围是( D ) A．x＞－2 B．x＜－2或x＞1 C．－2＜x＜1 D．－2＜x＜0或x＞1 7.(聊城中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为( D ) 　　　　　　　　　 8.如图，在▱ABCD中，点E是CD边上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F.若S△DEF＝2，则S△ABE＝( C ) A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5 9.(梧州中考)如图，AG∶GD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，则AE∶EC的值是( D ) A．3∶2 B．4∶3 C．6∶5 D．8∶5 10.(重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为 ( B ) A．16 B．20 C．32 D．40 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(2，3)，则该反比例函数的图象在第__一、三___象限． 12.如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A，B，C，D，O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB∶CD等于__2∶3__． 　　　　　　 13.如图，已知A(3，0)，B(2，3)，将△OAB以点O为位似中心，相似比为2∶1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为__(4，6)或(－4，－6)__． 14. 如图，点A，D是反比例函数y＝(n<0)图象上的两个点，点B，C是反比例函数y＝(m>0)图象上的两个点，线段AB，CD均平行于y轴，若AB＝1，CD＝2，AB，CD之间的距离3，则m－n＝__2__． 15.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6 cm，AB＝8 cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1 cm/s的速度向终点C运动(运动前EF与BD重合)，过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为x(s).以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时x的值 __或__． 三、解答题(共75分) 16.(6分)如图，在一个3×5的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形顶点上，请你在图中画一个△A1B1C1，使点A1，B1，C1都在单位正方形的顶点上，且使△A1B1C1∽△ABC. 解：画图略．点拨： 由图可知∠ABC＝135°，不妨设单位正方形的边长为1个单位，则AB∶BC＝1∶，由此推断，所画三角形必有一角为135°，且该夹角的两边之比为1∶，也可以把这一比值看作∶2，2∶2等，以此为突破口，在图中找出共端点的和2，2和2等线段，即得△DEF∽△DGH∽△FMN∽△ABC，如图所示，即图中的△DEF，△DGH，△FMN均可视为△A1B1C1，且使△A1B1C1∽△ABC 17.(8分)如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长． 解：