检测内容：第二十六章 反比例函数-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：第二十六章 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如果反比例函数y＝(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是( D ) A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 2.已知反比例函数y＝的图象经过点P(－3，2)，则k的值为( C ) A．3 B．6 C．－6 D．－3 3.(天津中考)若点A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( B ) A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1 4.如图，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，点C在反比例函数y＝－(x>0)的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A.则△ABC的面积为( B ) A．3 B．4 C．5 D．6 　　　　　　　　　 5.(大庆中考)在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx－3的图象大致是( B ) 6.某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为( A ) A．180千米/时 B．144千米/时 C．50千米/时 D．40千米/时 7.(泸州中考)如图，一次函数y1＝ax＋b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是( B ) A．－2＜x＜0或0＜x＜4 B．x＜－2或0＜x＜4 C．x＜－2或x＞4 D．－2＜x＜0或x＞4 8.(无锡中考)反比例函数y＝的图象上有一点A(3，2)，将直线OA绕点A顺时针旋转90°，交双曲线于点B，则点B的坐标为( C ) A．(2，3) B．(1，6) C．(，) D．(，2) 9.(中原区校级四模)反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( B ) A．3 B．5 C．6 D．8 10.(临沂中考)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是( C ) A．6 B．10 C．2 D．2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.请写出一个过点(1，1)，且与x轴无交点的函数解析式：__y＝(答案不唯一)__． 12.(北京中考)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(1，2) 和点B(－1，m)，则m的值为__－2__． 13.(威海中考)已知点A为直线y＝－2x上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝于点B.若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为__(，－2)或(－，2)__． 14.(乐山中考)如图，点P是双曲线C：y＝(x>0)上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：y＝x－2于点Q，连接OP，OQ.当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，△POQ面积的最大值是__3__． 　　　　　　　 15.如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①＝；②阴影部分面积是(k1＋k2)；③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是__①④__．(把所有正确的结论的序号都填上) 三、解答题(共75分) 16.(6分)已知y与x成反比例，且其函数图象经过点(－3，－1). (1)求y与x的函数关系式； (2)求当y＝－4时，x的值． 解：(1)设y与x的函数关系式为y＝，又图象经过点(－3，－1)，则k＝－1×(－3)＝3，y与x的函数关系式为y＝　(2)将y＝－4代入y＝，得到x＝－，∴当y＝－4时，x＝－ 17.(8分)已知反比例函数y＝的图象经过点A(3，－2). (1)求k的值； (2)点A(x1，y1)，B(x2，y2)均在反比例函数y＝的图象上，若0<x1<x2，直接写出y1，y2的大小关系． 解：(1)反比例函数y＝的图象经过点A(3，－2).∴2－k＝3×(－2)，解得k＝8　(2)由(1)知，反比例函数的解析式为：y＝－，∵－6<0，∴在每一象限内，y随x的增大而增大，∵点A(x1，y1)，B(x2，y2)均在反比例函数y＝的图象上，若0<x1<x2，∴y2>y1 18.(9分)如图，四边形ABCD为正方形，点A(0，2)