2.2 第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

2.2　二次函数的图象与性质 第二章　二次函数 第4课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 数学 九年级下册 北师版 四清导航 2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴和顶点坐标的确定 y＝(x－1)2＋4 x=1 (1，4) A x＝－4 (－4，－7) 3 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 y＝3(x－1)2－2 下 x＝1 (1，－2) 低 ＞1 <1 1 小 －2 B 4 B －2 小 －9 5 m≥1 y1＜y2 6 7 8 抛物线y＝ax2＋bx＋c的平移 D 左 2 上 3 9 一、选择题(每小题6分，共12分) 11．(2022·陕西)已知二次函数y＝x2－2x－3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是( ) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 D 11 C 12 —2 13 14 15．(14分)(河南中考)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋c与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A，B，且OA＝OB，点G为抛物线的顶点． (1)求抛物线的表达式及点G的坐标； (2)M，N为抛物线上的两点(点M在点N的左侧)，且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间(含点M，N)的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围． 15 解：(1)∵抛物线y＝－x2＋2x＋c与y轴正半轴交于点B，∴点B(0，c)，c＞0，∴OA＝OB＝c，∴点A(c，0)，∴0＝－c2＋2c＋c，解得c＝3或0(舍去)，∴抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋3.∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴顶点G的坐标为(1，4) (2)∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴根据题意易知xM＝－2或4，xN＝6，∴点M(－2，－5)或(4，－5)，点N(6，－21).∵点Q为抛物线上点M，N之间(含点M，N)的一个动点，∴当M，N在对称轴的同侧时，－21≤yQ≤－5；当M，N在对称轴的两侧时，－21≤yQ≤4，∴点Q的纵坐标yQ的取值范围为－21≤yQ≤－5或－21≤yQ≤4 16 17 18 19 －5 1 < x＝1 (3，y1) 下 减小 > 下 x＝1 大 2 1 大 ＜ 20 y1＞y2＞y3 y1＜y3＜y2 y2＜y3＜y1 21 22 A 23 C 24 1．(3分)将二次函数y＝x2－2x ＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为____________，所以其图象的对称轴为直线__________，顶点坐标为______________． 2．(3分)(1)抛物线y＝－x2＋4x＋2的对称轴是( ) A．直线x＝2 B．直线x＝－2 C．直线x＝1 D．直线x＝－1 (2)抛物线y＝ eq \f(1,4) x2＋2x－3的对称轴为直线_______________，顶点坐标为______________． 3．(5分)将二次函数y＝3x2－6x＋1化成y＝a(x－h)2＋k的形式为_______________， 所以其图象的开口向________，对称轴为直线_________，最_______点为____________，所以当x_______时，y随x的增大而增大；当x_______时，y随x的增大而减小；当x＝______时，y有最_______值________． 4．(3分)对于抛物线y＝－2x2－4x＋1，下列说法错误的是( ) A．开口向下 B．当x＜－1时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线x＝－1 D．顶点坐标是(－1，3) 5．(3分)若b＞0，c＜0，则二次函数y＝2x2＋bx＋c的图象可能是( ) 6．(3分)二次函数y＝2x2＋8x－1在x＝________时有最________值_________． 7．(3分)(郑州三中三模)若二次函数y＝x2－2mx＋1在x≤1时y随x增大而减小，则m的取值范围是________． 8．(3分)已知点A(－4，y1)，B( eq \f(1,2) ，y2)都在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1与y2的大小关系为__________． 9．(10分)已知二次函数y＝－ eq \f(1,2) x2＋6x－10，请完成下列任务： (1)请将它配成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)请指出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)画出其图象； (4)当x取何值时，y随x的增大而减小？ (5)若A(－1，y1)，B(7，y2)，C(12，y3)是该二次函数图象上的三点，请比较y1，y2，y3