精品解析：福建省宁德市古田县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年古田一中第一学期第一次月考 高一数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一 、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 关于x的一元二次方程ax2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A. a≥-4且a≠0 B. a＞4且a≠0 C. a≥4 D. a≠0 4. 函数符号表示（ ） A. y等于f与x的乘积 B. 一定是一个式子 C. y是x的函数 D. 对于不同的x，y也不同 5. 已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 6. 已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在关于的方程和中，已知至少有一个方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中，正确的是（ ） A 若，则 B. 中最小的元素是0 C. 近似值的全体构成一个集合 D. 一个集合中不可以有两个相同的元素 10. 已知，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 设，则用表示不超过的最大整数，例如，.已知函数，则函数的值域中含有的元素可能是（ ） A. B. C. D. 12. 下列各结论正确的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. 的最小值为2 C. 命题“，有”的否定是“，有” D. 若，，则 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是__． 14. 某班有学生45人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有___________人. 15. 已知函数的定义域和值域都是集合，其定义如表所示，则____________． x 0 1 2 0 1 2 16. 已知，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为________ 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 已知集合． （1）求； （2）定义且，求． 18. 已知函数. （1）若，求实数的值； （2）若，恒成立，求：实数的取值范围. 19. 设：，：. （1）若命题“，是真命题”，求取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围. 20. 已知不等式的解集为. （1）求、的值， （2）若，，，求证：. 21. 已知､是一元二次方程的两个实数根． （1）若､均为正根，求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得成立？若存在，求出k的值；若不能存在，请说明理由． 22. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设． （1）用x的代数式表示y，并写出x的取值范围； （2）求的最大面积及相应x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年古田一中第一学期第一次月考 高一数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一 、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集的运算即可求得答案. 【详解】由已知集合得:, 故选：B 2. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先求的解集，再利用充分必要条件的概念即可判断. 【详解】由得，此不等式与不等式同解，解得或. 所以，当时，一定成立，故充分性成立； 当即或时，不一定成立，故必要性不成立. 综上所述，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 关于x的一元二次方程ax2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A. a≥-4且a≠0 B. a＞4且a≠0 C. a≥4 D. a≠0 【答案】A 【解