【挑战压轴题】专题13《正方形》-2023-2024学年沪科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题13 正方形 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•孝义市期末）如图，正方形木板ABCD的面积是18dm2，在这个木板上截出面积为8dm2的正方形CFGE，连接AG，则AG的长度为（　　） A． B． C．2dm D．4dm 2．（2分）（2023春•白碱滩区期末）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是（　　） A．22.5° B．45° C．60° D．67.5° 3．（2分）（2023春•新田县期末）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，如果DE＝5，那么四边形ABCD的面积是（　　） A． B．25 C．20 D．15 4．（2分）（2023春•鱼台县期中）如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，若正方形ABCD周长为8，则EF+EG等于（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 5．（2分）（2023春•周村区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2分）（2023春•路北区期末）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC＝（　　） A．125° B．130° C．135° D．145° 7．（2分）（2023春•丰宁县期末）如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E，AP＝3．则点P到直线AB的距离为（　　） A．2 B． C．3 D．4 8．（2分）（2023春•西平县期中）如图，正方形ABCD边长为12，里面有2个小正方形，各边的顶点都在大正方形的边上的对角线或边上，它们的面积分别是S1，S2，则S1+S2＝（　　） A．68 B．72 C．64 D．70 9．（2分）（2022春•中山市期末）如图，在边长为a的正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且BE＝BC，点P是CE上一动点，则点P到边BD，BC的距离之和PM+PN的值（　　） A．有最大值a B．有最小值a C．是定值a D．是定值a 10．（2分）（2023春•张店区期中）如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　） A． B． C．2 D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•海安市月考）如图，点E在边长为5的正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，若AE＝3，则图中阴影部分的面积为 　 　． 12．（2分）（2023春•蓬莱区期中）如图，在正方形ABCD中，AB＝10，E为BC边上一点，CE＝7．F为对角线BD上一动点（不与点B、D重合），过点F分别作FM⊥BC于点M、FN⊥CD于点N，连接EF、MN，当F运动到BD中点时，MN的长度为 　 　；F在运动过程中，EF+MN的最小值为 　 　． 13．（2分）（2023春•临海市期末）如图，有一种正方形地砖，它的图案是由四个全等的三角形和一个四边形构成，经测量，中间四边形较小的锐角为60°．设四边形面积为S1，正方形的面积为S2，则S1：S2＝　 　． 14．（2分）（2023春•西城区校级期中）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，延长CB到点E，使EB＝OB，OE与AB交于点F，那么∠AFO为 　 　°． 15．（2分）（2023春•沧州期末）在数学活动课上，嘉淇用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个如图1所示的正方形，而后将正方形的BC边固定，平推成图2的图形，并测得∠B＝60°，若图1中的对角线BD＝10，则变形后图2中图形的面积是 　 　． 16．（2分）（2023春•利川市期末）如图，在正方形ABCD中，边AB的长为4，点E是AB的中点，点F在AD上，且AF＝1，则∠CEF＝　 　． 17．（2分）（2022秋•南海区期中）如图，E为边长为2的正