【挑战压轴题】专题12《矩形 菱形》-2023-2024学年沪科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题12 矩形 菱形 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.40 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•思明区校级期末）小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线AC＝20，则图（1）中菱形的对角线BD长为（　　） A．20 B．30 C． D． 2．（2分）（2023•深圳模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB＝25°，则∠AOB的大小是（　　） A．130° B．65° C．50° D．25° 3．（2分）（2023秋•崂山区期中）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，要在对角线AC上找两点E，F，使得四边形BFDE是菱形，现有如图2所示的甲、乙两种方案，则正确的方案是（　　） A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 4．（2分）（2023春•陇县期中）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ABD＝50°，那么∠BAE的度数是（　　） A．70° B．65° C．55° D．40° 5．（2分）（2023春•招远市期中）如图，在矩形ABCD中，AD＝24，AB＝25，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交边DC于点E，则EB的长为（　　） A．32 B．30 C．28 D．26 6．（2分）（2023春•新田县期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAD的平分线交BC于E，若∠EAC＝15°，则∠COE＝（　　） A．45° B．60° C．75° D．30° 7．（2分）（2023春•温州月考）如图，矩形ABCD的面积为288，E、F、G、H分别是边AB，CD的三等分点，若，则阴影四边形的周长为（　　） A．20 B．25 C．30 D．40 8．（2分）（2023春•定州市期中）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（　　） A． B． C． D．2 9．（2分）（2023春•北仑区校级期中）如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一点，有AE＝AB＝BC且BC＝a，点P是BE上一动点，则点P到边AB，AC的距离之和PM+PN的值（　　） A．有最大值a B．有最小值a C．是定值a D．是定值a 10．（2分）（2022•东坡区校级模拟）已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD点F，则PE+PF等于（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023春•陇县期中）如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝124°，则∠CDE的度数为 　 　． 12．（2分）（2023春•海陵区期末）如图，点E、F分别是矩形ABCD边AB和BC上的中点，BD＝5，则EF的长为 　 　． 13．（2分）（2023春•香洲区校级期中）如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形AGCH．则四边形AGCH的面积是 　 　． 14．（2分）（2023春•常德期中）如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝　 　． 15．（2分）（2023春•宁江区期中）在矩形ABCD中，已知AD＝4，AB＝3，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为 　 　． 16．（2分）（2023•南关区校级模拟）如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，AD＝8，CD＝6，E是AD边上的一个点．若DE＝OE，则AE＝　 　． 17．（2分）（2023春•香坊区校级期中）如图，矩形ABCD中，