【挑战压轴题】专题08《勾股定理的应用》-2023-2024学年沪科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题08 勾股定理的应用 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.46 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•淅川县期末）某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部边缘A处与E之间的距离AE为（　　） A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 2．（2分）（2023秋•滨州期末）如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（　　） A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺 3．（2分）（2023秋•昆明期末）为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得AC＝5米，在点C正上方找一点D（即DC⊥BC），测得∠CDB＝60°，∠ADC＝30°，则景观池的长AB为（　　） A．5米 B．6米 C．8米 D．10米 4．（2分）（2023•昌平区二模）船航行的海岸附近有暗礁，为了使船不触上暗礁，可以在暗礁的两侧建立两座灯塔．只要留心从船上到两个灯塔间的角度不超过一定的大小，就不用担心触礁．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，P，M，N是网格线交点，当船航行到点P的位置时，此时与两个灯塔M，N间的角度（∠MPN的大小）一定无触礁危险．那么，对于A，B，C，D四个位置，船处于_____时，也一定无触礁危险．（　　） A．位置A B．位置B C．位置C D．位置D 5．（2分）（2023•龙华区校级模拟）如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它沿水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（　　） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．4米 6．（2分）（2022秋•河间市校级期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH盒子中，已知AB＝4cm，BC＝3cm，CG＝5cm，长为10cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面ABCD接触，当木棒的端点Ⅰ在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为（　　） A．（10﹣5）cm B．3cm C．（10﹣4）cm D．5cm 7．（2分）（2022秋•高青县期末）如图，已知钓鱼竿AC的长为10m，露在水面上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'为8m，则BB'的长为（　　） A．1m B．2m C．3m D．4m 8．（2分）（2023春•罗定市期中）海洋热浪对全球生态带来了严重影响，全球变暖导致华南地区汛期更长、降水强度更大，使得登录广东的台风减少，但是北上的台风增多．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（　　） A．10m B．15m C．18m D．20m 9．（2分）（2022秋•大名县期末）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（　　）米． A．0.9 B．1.3 C．1.5 D．1.6 10．（2分）（2023秋•凤城市期末）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）m． A． B． C．6 D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•泰兴市期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有