【挑战压轴题】专题05《一元二次方程的应用》-2023-2024学年沪科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题05 一元二次方程的应用 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•赤坎区期末）空地上有一段长为a米的旧墙AB，工人师傅欲利用旧墙和木棚栏围成一个封闭的长方形菜园（如图），已知木栅栏总长为40米，所围成的长方形菜园面积为S平方米．若a＝18，S＝194，则（　　） A．有一种围法 B．有两种围法 C．不能围成菜园 D．无法确定有几种围法 2．（2分）（2023春•江北区期末）某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的．若设这种放射性元素质量的日平均减少率为x，则可列出方程为（　　） A．1﹣2x＝ B．2（1﹣x）＝ C．（1﹣x）2＝ D．（1﹣x）2＝1 3．（2分）（2023春•柯桥区期末）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A．（x﹣3）（10﹣x）＝40 B．（x+3）（10﹣x）＝40 C．（x﹣3）（10+x）＝40 D．（x+3）（10+x）＝40 4．（2分）（2023春•浙江期中）为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（　　） A．（n+1）2＝1641 B．（n﹣1）2＝1641 C．n（n+1）＝1641 D．1+n+n2＝1641 5．（2分）（2023春•招远市期末）中国男子篮球职业联赛（简称：CBA），分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛）．2022﹣2023CBA常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（　　） A．80个 B．120个 C．15个 D．16个 6．（2分）（2023•定远县校级二模）某厂家2022年1～5月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖．若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为（　　） A．218辆 B．240辆 C．256辆 D．272辆 7．（2分）（2023春•义乌市月考）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x﹣1）＝2450 B．x（x+1）＝2450 C．2x（x+1）＝2450 D． 8．（2分）（2023春•蜀山区期末）某景区五一期间2022年比2021年旅游人数增加了15%，2023年比2022年旅游人数增加了x%，已知2021年至2023年景区的旅游人数平均年增长率为62%，则下列方程正确的是（　　） A．（1+15%）（1+62%）＝（1+x）2 B．（1+15%）（1+x%）＝1+62%×2 C．（1+15%）（1+62%）＝（1+x%）2 D．（1+15%）（1+x%）＝（1+62%）2 9．（2分）（2023春•浦东新区校级期末）下列方程中，有实数根的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2023秋•东西湖区期末）我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法．以方程x2+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是（x+x+5）2同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此x＝2．小明用此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则（　　） A．m＝2，n＝3 B．，n＝2 C．，n＝2 D．m＝2， 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•安州区期末）如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长18m，宽15m，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为2