【挑战压轴题】专题04《一元二次方程-根与系数的关系》-2023-2024学年沪科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题04 一元二次方程—根与系数的关系 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•金安区校级期末）已知m，n是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则m2+2m+n+2022的值是（　　） A．2021 B．2023 C．2024 D．2025 2．（2分）（2023春•河东区期末）已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 3．（2分）（2023春•湛江期末）一元二次方程x2+3x+2＝0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　） A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．13 4．（2分）（2023春•拱墅区期中）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则方程必有一根为x＝1； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0无实根； ③若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）两根为x1，x2且满足x1≠x2≠0，则方程cx2+bx+a＝0（c≠0），必有实根，； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则． 其中正确的（　　） A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④ 5．（2分）（2023春•温州校级期中）若x1，x2是方程2x2﹣6x+3＝0的两个根，则的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 6．（2分）（2023春•贵池区期末）已知α和β是方程x2+2023x+1＝0的两个根，则（α2+2024α+2）（β2+2024β+2）的值为（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣2023 D．2023 7．（2分）（2023•江安县一模）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则的值为（　　） A．﹣10 B．﹣7 C．﹣5 D．3 8．（2分）（2022秋•临潼区期中）已知关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝﹣3，则原方程可化为（　　） A．（x+2）（x+3）＝0 B．（x+2）（x﹣3）＝0 C．（x﹣2）（x﹣3）＝0 D．（x﹣2）（x+3）＝0 9．（2分）（2022•播州区一模）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个根，且x1+x2＝5，x1•x2＝6，则该一元二次方程是（　　） A．x2+5x+6＝0 B．x2﹣5x+6＝0 C．x2﹣6x+5＝0 D．x2﹣6x﹣5＝0 10．（2分）（2020秋•重庆期末）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（　　）个． ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0； ③若p、q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•开福区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根是x＝0，则另外一个根是 　 　． 12．（2分）（2023春•荣成市期末）已知m，n是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则2m2+mn+4m的值为 　 　． 13．（2分）（2023春•镇海区期末）已知m，n是方程x2+3x﹣6＝0的两根，则（m﹣2）（n﹣2）的值为 　 　． 14．（2分）（2023春•肇源县月考）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣1＝0，若方程的两根分别是x1，x2，且满足x1+x2＝x1•x2，则k＝　 　． 15．（2分）（2023春•蒙城县期末）设x1，x2是方程x2﹣4x﹣5＝0的两个根，则＝　 　． 16．（2分）（2022•辉县市一模）已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为　 　． 17．（2分）（2022春•绍兴期中）如果关于x的一元二次方程