【挑战压轴题】专题02《一元二次方程的解法》-2023-2024学年沪科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题02 一元二次方程的解法 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•贵阳期末）一元二次方程x2+4x+1＝0配方后可变形为（x+2）2＝k，则k的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2分）（2023•长乐区开学）我们学了分式后，发现在a2+2ab+b2＝（a+b）2中，a，b可以是整式，也可以是分式．比如：x2+6x+33＝（x+3）2，（x2）2﹣6x2+33＝（x2﹣3）2，，也就是说具有a2+2ab+b2特征的三项式，都可以写成一个代数式的平方． 问题：若x2+1添上一项M后，可以写成一个代数式的平方，则符合条件的M有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．超过3个 3．（2分）（2023春•莱西市期中）用配方法解方程时，下列配方错误的是（　　） A．x2+6x﹣7＝0化为（x+3）2＝0 B．x2﹣5x﹣4＝0化为 C．x2+2x﹣99＝0化为（x+1）2＝100 D．3x2﹣4x﹣2＝0化为 4．（2分）（2023春•杭州月考）用配方法解方程x2+4x﹣3＝0，正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝3 B．（x+1）2＝3 C．（x+2）2＝7 D．（x﹣2）2＝7 5．（2分）（2023春•龙口市期中）一元二次方程2x2+3x+1＝0用配方法解方程，配方结果是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023春•莱芜区期末）一元二次方程x2﹣12x+32＝0的两个根恰好是等腰三角形的底边和腰长，则这个等腰三角形周长是（　　） A．16 B．20 C．16或20 D．30 7．（2分）（2023秋•卢龙县期中）已知三角形的三条边为a，b，c，且满足a2﹣10a+b2﹣16b+89＝0，则这个三角形的最大边c的取值范围是（　　） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 8．（2分）（2023春•顺义区期末）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（　　） A．（x﹣4）2＝14 B．（x﹣4）2＝18 C．（x+4）2＝14 D．（x+4）2＝18 9．（2分）（2023春•龙口市期末）已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 10．（2分）（2022春•拱墅区月考）若x为任意实数，且M＝（7﹣x）（3﹣x）（4﹣x2），则M的最大值为（　　） A．10 B．84 C．100 D．121 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•前郭县期中）用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1时，可将原方程配方成（x﹣m）2＝n，则m+n的值是 　 　． 12．（2分）（2022秋•古丈县期末）已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48＝0的一个根，则这个三角形的周长为　 　． 13．（2分）（2022秋•信阳期末）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣5x+4＝0的两根，则该等腰三角形的周长是　 　． 14．（2分）（2023春•招远市期末）如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2﹣3x，则x＝　 　． 15．（2分）（2023秋•南山区期中）对于实数m，n，先定义一种运算“⊗”如下：，若x⊗（﹣2）＝10，则实数x的值为 　 　． 16．（2分）（2023春•绍兴期中）已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则这个三角形的周长为 　 　． 17．（2分）（2022春•锦江区校级期中）已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣2＝0，则a2+b2＝　 　． 18．（2分）（2021秋•海口期末）关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为2和﹣3，则分解因式：x2+bx+c＝　 　． 19