【挑战压轴题】专题01《二次根式的运算》-2023-2024学年沪科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学八年级下册培优专题真题汇编卷 专题01 二次根式的运算 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2024•沙坪坝区校级开学）估计×（2﹣）的值应在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 2．（2分）（2022秋•青秀区校级期末）下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．2×＝6 C．÷＝2 D．3﹣＝3 3．（2分）（2022秋•新化县期末）已知，则代数式x2﹣2x﹣6的值是（　　） A． B．﹣10 C．﹣2 D． 4．（2分）（2023春•巴楚县期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023春•余干县期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023春•雄县期中）已知，，求a2﹣b2的值． 嘉琪同学的解题步骤如下： a2﹣b2 ＝（a+b）（a﹣b）…① ＝…② ＝…③ ＝0…④ 其中，首先出错的步骤是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．（2分）（2023春•蚌埠期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023春•密云区校级期末）若三角形的三边分别是a，b，c，且，则这个三角形的周长是（　　） A．+5 B． C． D． 9．（2分）（2023春•威海期末）下列各式不成立的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2023春•永清县校级月考）如图，从一个大正方形中裁去面积为12cm2和27cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（　　） A．36cm2 B．39cm2 C．46cm2 D．75cm2 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•昌黎县期末）小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 12．（2分）（2023秋•覃塘区期末）观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝﹣1， 第2个等式：a2＝＝， 第3个等式：a3＝＝2﹣， 第4个等式：a4＝＝﹣2， … 按上述规律，计算a1+a2+a3+…+an＝　 　． 13．（2分）（2023秋•安化县期末）已知，，则m2﹣mn+n2的值为 　 　． 14．（2分）（2023•邵阳县一模）古希腊几何学家海伦通过证明发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c．记，那么三角形的面积为，俗称海伦公式，若在△ABC中，AB＝3，BC＝6，AC＝7，则用海伦公式求得△ABC的面积为 　 　． 15．（2分）（2023春•高陵区月考）边长为a，b的长方形如图所示，若它的周长为2+，面积为，则a2b+ab2的值为 　 　． 16．（2分）（2023春•西塞山区期中）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 　 　． 17．（2分）（2023春•竹溪县期中）最简二次根式与能合并，则a的值为　 　． 18．（2分）（2022•普定县模拟）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：， （1）将分母有理化可得　 　 ； （2）关于x的方程3x﹣＝+++…+ 的解是　 　． 19．（2分）（2021春•永嘉县校级期末）已知a为实数，且与都是整数，则a的值是　 　． 20．（2分）（2021春•永嘉县校级期末）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣5xy+y2+6＝　 　． 评卷人 得 分 3、 解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（6分）（2024•南岗区校级开学）计算： （1）（）； （2）． 22．（6分）（2023秋•化州市期末）阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ＝＝＝﹣1 以上这种化简