广东省中山市第一中学教育集团联盟2023-2024学年下学期九年级知识梳理数学试题

2024年中山市一中联盟九年级知识梳理C数学科试题 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.绝对值等于2的数为( )(第2题) A.2 B.-2 C. D. 2.今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是( ) A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱锥 3.不等式的解集在数轴上表示正确的是(  ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.若代数式有意义，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知，满足方程组，则的值是(   )（第7题） A. B. C. D. 7.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//CD交AD于点M，若OM=3，OB=4，则BC的长为( ) A. B. 10 C. 5 D. 8.将直线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后，得到直线 ，则下列关于直线的说法正确的是( ) A. 经过第一、二、四象限 B. 与轴交于（2，0） C. 随的增大而减小 D. 与轴交于（0，-5） 9.将一个半径为1的圆形纸片，如图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为( ) A. ，540° B. ，1080° C. ，1080° D.，2160°(第10题） 10.如图，已知点O（0，0），P（1，2），将线段PO绕点O按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，则第2021秒时，点P的对应点坐标为( ) A. （1，2） B. （2，-1） C. （2,1） D. （-2,1） 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)（第12题） 11.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么______． 12.如图，点、、、为上的点，四边形是菱形，则的度数是______. 13.抛物线的顶点在轴上，则的值为______．(第14题) 14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点都在图中相应的格点上，则_________. 15.如图，直线分别与轴，轴交于A，B两点，与双曲线交于点D(2 , 2). 点B，C关于轴对称，连接AC，将Rt△AOC沿AD方向平移，使点A移动到点D，得到Rt△DEF，则线段AC扫过的面积为_____________.第15题 三、解答题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 16.计算： 17.解方程： 18.如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线. （1）尺规作图，作BD的垂直平分线交AB于点E，交CD于点F，交BD于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）； （2）求证：BE=DF. 四、解答题(本题共4小题，其中19-20题每题7分，21-22题每题8分，共30分) 19.水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元? 20.如图，小明家在A处，门前有一口池塘有一条公路，AB是A到的小路.现新修一条路AC到公路. 小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路的距离AD的长度. 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 A 24 B 10 C x D 2 合计 y 21.为了解某校九年级全体男生引体向上的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题： （1）x= ，y= ，扇形图中表示C的圆心角的度数为_________ 度. （2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率. 22.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且与反比例函数图象的一个交点为。 （1）求的值； （