重庆市巴渝学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

重庆市巴渝学校初2025届（七下）第一次月考 数学试题 （全卷共四大题，满分150分，120分钟完卷 ） 一、单选题（(本题10小题，每小题4分，共40分) 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算 的结果是（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果，正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．计算结果是（    ） A． B．3 C． D． 5．若有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≠0 D．a≠3 6．下列式子中，可以用平方差公式计算的是（    ）． A． B． C． D． 7．若计算所得的结果中不含的一次，则常数的值为（    ） A． B．2 C． D．4 8．将一块长a米，宽b米的长方形空地按如图所示的方式分为草坪和小路两部分，则小路（长方形内空白部分）的面积为（    ）． A． B． C． D． 9．已知a=212，b=38，c=74，则a，b，c大小关系是( ) A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. b>c>a 10.有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘得到，将第2项加上得到第3项……以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：①第4项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第项的值为．以上结论正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本题8小题，每小题4分，共32分) 11．一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为 （用科学记数法表示） 12．计算： ． 13.若，，则的值是 ． 14．若x+ax+b=(x+1)(x-3)，则a+b的值为 . 15．若关于的二次三项式是一个完全平方式，则常数 ． 16已知，，则 . 17．= . 18.一个四位数，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数，记，则D(4521)= ；若某个“等和数”的千位与十位上的数字之和为，为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”是 ． 三、解答题（(本题6小题，第19提8分，其余每题10分，共68分) 19.计算： (1)； （2） 20. 计算： （1）； （2）. 21. 计算： (1)； （2） 22. 简便运算：（1）； （2）. 23. 先化简，再求值：，其中． 24．规定，如：． (1)若，求x的值； (2)求的值 25．探索： ； ； ； ； … (1)第五个等式是 ； (2)求的值； (3)判断的值的个位数字是几． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题（本题10分） 26．我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N=0，则M=N，反之亦成立．本题中因为MN=2x+3(2x+1)=2＞0，所以M＞N． （1）如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S2．用含a的代数式表示S1=　　　　，S2=　　　　(需要化简)． （2）已知A=2a2﹣6a+1，B=a2﹣4a﹣1，请你用作差法比较A与B大小． （3）若M=(a﹣4)2，N=16﹣(a﹣6)2，且M=N，求(a﹣4)(a﹣6)的值． 答案第1页，共2页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$