重庆市巴渝学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

重庆市巴渝学校2023-2024学年度（下） 第一次月考评价 八年级 数学 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式中，是分式的是　　 A． B． C． D． 2．下列常用手机的图标中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．若，则下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 5．若分式有意义，则满足的条件是　　 A． B． C． D． 6． 如图，将绕着点顺时针旋转得，若，，则旋转角度数是（ ） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 7．如图，在等腰ΔABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于点 P ，若AB = 5cm，BC = 3cm，则ΔPBC的周长等于 ( ) A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm 8．如图，一次函数图象经过点，与正比例函数的图象交于点，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 9．已知、是的两边，且满足，则的形状是　　 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 10．已知代数式，在代数式M中任取k项，与代数式N中的任意k项进行交换，化简后的结果分别记作，这样的操作称作“k项互换操作”．例如：当时，将代数式M中的第一项a和第二项与代数式N中的第二项和第三项交换，得到．下列说法： ①存在“k项互换操作”，使得； ②存在“k项互换操作”，使得； ③所有的，共有16种不同的运算结果，其中正确的个数是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（每小题4分，共32分） 11．不等式的解集为　 　． 12．若分式的值为0，则　 　． 13．在平面直角坐标系中将先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是　 　． 14．如图，在中，，，把向下平移至后，，则图中阴影部分的面积为　 　． 第14题图 第16题图 15．已知是的三边长，且满足，则的周长为　 ． 16．如图，在等边三角形中，，于点，点，分别是，上的动点，沿所在直线折叠，使点落在上的点处，当∠BEC’是直角时，的长为 ． 17．若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x，y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为 ． 18．如果一个四位自然数M各数位上的数字互不相等，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则称这样的四位数为“和差数”．若将M的千位上的数字与个位上的数字对调，百位上的数字与十位上的数字对调，组成一个新的四位数记为，则．若为“和差数”，且，则 ．若将M的千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，组成一个新的四位数记为，并规定．若“和差数”，且满足为整数，则满足条件的M的最大值为 ． 三．解答题（共8小题，共78分） 19．（1）化简∶； （2）解不等式组： 20．先化简，再求值：，其中． 21．如图，在中，，，是上一点，满足． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在（1）的条件下，连接，证明：． 证明：∵_________， ∴． 在与中， ， ∴． ∴______，． ∵， ∴（______）． ∴． ∵， ∴． ∴_______． ∴． 22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形） （1）画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． （3）计算出的面积． 23．“赏中华诗词，寻文化基因”，某校八年级举办首届古诗词默写比赛，并从男、女生中各抽取15名学生的比赛成绩（比赛成绩为整数，满分100分，70分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下： 其中男生成绩分别为：52，58，60，70，72，74，74，78，78，84，84，84，88，90，94． 女生比赛成绩位于一组的具体分数为：80，82，85，85，86，88． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空______，______，并补全频数分布直方图； (2)根据以上数据分析，请你评价该校八