（单元重难点突破讲义）第三单元 解决问题的策略 2023-2024数学六年级下册苏教版

( 第三单元 解决问题的策略 ) ( 单元讲义—苏教版六年级下册 ) ( 考点导析 ) 考点1．比的性质 【知识点归纳】 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质． 考点2．比的应用 【知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 考点3．鸡兔同笼 【知识点归纳】 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数 公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数 公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数 公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡 公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数． ( 专项练习 ) 一．选择题（共8小题） 1．习总书记说：“绿水青山就是金山银山，保护环境人人有责。”，3月12日是植树节。为了深入开展全民义务植树运动，动员社会力量绿化美化家园，当天，市园林管理局在南山公园北门举办了以“牢固树立生态文明理念加快推进‘美丽阳泉’建设”为主题的植树节宣传活动。当天，郊区某学校响应宣传，组织四年级学生在校园植树，在植树活动中，四年（1）班共32人参加植树，男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，一共种了80棵。参加植树的女生有（　　）人。 A．18 B．16 C．12 D．14 2．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元。10元的人民币有（　　）张。 A．5 B．10 C．15 D．20 3．如图，长方形被分成A、B、C3个三角形，A的面积比B少30cm2，B与C的面积比是3：2。B的面积是（　　） A．15cm2 B．30cm2 C．45cm2 D．60cm2 4．下列说法正确的有（　　）句。 ①春季植树101棵，活了101棵，成活率是101%。 ②甲比乙多，乙比甲少。 ③比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ④在一个边长2米的正方形里画一个最大的圆，圆和正方形的面积比是π：4。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．丁爷爷有一块周长为20m的长方形菜地，长与宽的比是3：2，他要把这块地在长不变的情况下，加宽1m（涂色部分）。加宽部分的面积是（　　）m2。 A．12 B．6 C．4 6．全班一共有38人去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租了8条船，每条船都坐满了，大船租了（　　）条。 A．6 B．5 C．4 D．3 7．某校六年级人数在220～230之间，如果男生与女生的人数比为4：5，六年级应该是（　　）人。 A．222 B．225 C．228 D．230 8．小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，这本书共有多少页？（　　） A．48 B．72 C．144 D．288 二．填空题（共7小题） 9．学校有象棋和跳棋共16副，正好够56个同学同时进行棋类活动。象棋2人一副，跳棋6人一副。跳棋有 　 　副。 10．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对 　 　道题。 11．李明家住宅楼“实际使用面积”和“公摊面积”的比是24：5，他家住房的“实际使用面积”是120平方米，那么“公摊面积”是 　 　平方米。 12．数学中的黄金比（约为0.618：1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第 　 　节处。（用“四舍五入法”保留整数） 13．一辆汽车从A地开往B地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是2：3。又行驶了50km后，剩下了全程