第7章 一元一次不等式与不等式组 单元检测题 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第7章《一元一次不等式与不等式组》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（    ）    A． B． C． D． 2．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b+1 4．已知关于x的不等式只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答扣分，小亮得分要超过分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了道题，根据题意列式得（   ） A． B． C． D． 6．一本书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为(　　) A． B． C． D． 7．若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＜1 D．a＞﹣1 9．下列说法中，错误的一项是（　　） A．由a（m2+1）＜b（m2+1）成立可推a＜b成立 B．由a（m2﹣1）＜b（m2﹣1）成立可推a＜b成立 C．由a（m+1）2＜b（m+1）2成立可推a＜b成立 D．由a（m+b）＜b（m+a）成立可推am＜bm成立 10．已知三个非负数a、b、c满足若，则的最小值为（     ）． A． B． C． D．－1 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．不等式组的所有整数解的和是 ． 12．若的取值范围在数轴上的表示如图所示，则为整数的个数是 个． 13．不等式组：，写出其整数解的和 ． 14．不等式6－x≤0的解集是 . 15．我国已研制出新型新冠疫苗一一重组亚单位疫苗（细胞），预计4月初开始接种．3月底我市部分小区率先开始了新型新冠疫苗接种预约，这部分小区平均每个小区有144名业主申报，其中申报人数低于120名的小区平均每个小区有112名业主申报，申报人数不低于120名的小区平均每个小区有168名业主申报．根据统计结果发现，若每个小区同时新增20名业主申报，则此时申报人数低于120名的小区平均每个小区有116名，申报人数不低于120名的小区平均每个小区有180名业主申报，且该市这部分小区个数高于100，且低于130，则这部分小区有 个． 16．已知非负实数a，b，c满足，设，S的最大值为m，最小值为n，则的值为 ． 17．一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为a km/h，已知该公路对轿车的限速为100 km/h，那么a满足的不等关系应表示为 ． 18．若不等式组的解集是，则_________． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“友好不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“友好不等式”， (1)不等式 的“友好不等式”；（填“是”或“不是”）； (2)若，关于不等式不等式互为“友好不等式”，求取值范围； (3)若关于的不等式不是的“友好不等式”，则取值范围是 ． 20．解下列不等式组： （1） （2） 21．某礼品店准备购进，两种纪念品，每个种纪念品比每个种纪念品的进价少20元，购进7个种纪念品和5个种纪念品一共需要940元，请解答下列问题： (1)，两种纪念品单个的进价各是多少元？ (2)若该礼品店购进种纪念品的个数比购进种纪念品的个数的2倍还多5个，且种纪念品不少于19个，购进，两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪几种进货方案？ 22．已知，化简：． 23．A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计） （1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式． （2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？ 24．阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：就是方程的一组“好解”；是方程