精品解析：吉林省白山市第八中学、白山市第九中学、白山市第十六中学、白山市第二十一中学2023—2024学年 八年级上学期第三次月考试卷 数学试卷

2023—2024学年度八年级上学期第三次月考试卷数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是（ ） A B. C. D. 2. 若是分式，则□可能是（ ） A. 3 B. y C. D. 0.125 3. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12或15cm 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，则图中有几对全等三角形（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若分式有意义，则满足的条件是___________． 8. 人体内有一种细胞直径为米，数据用科学记数法表示为______． 9. 根据图中所给的条件，______度． 10. 小丽在化简分式时，部分不小心滴上了墨水，请你推测部分的式子应该是______． 11. 若长方形的面积是，边AB的长为，则边BC的长为________． 12. 如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则______度． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，，则点B的坐标为_______ 14. 如图，已知AD是中线，于点E，，交AD的延长线于点F．若，则___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 先化简，再求值：．，其中a＝﹣． 17. 如图，，求证：． 18. 如图．是等腰三角形．，在外部分别作等边三角形和等边三角形．若，求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为. （1）画出关于轴对称； （2）若点在格点上，且与全等，请写出满足条件的点的坐标.（点不与点重合） 20. 如图, 在一个边长为 的大正方形纸片中, 剪去一个长 为 、宽为 的长方形和一个边长为 的小正方形． （1）用含 的式子表示阴影部分的面积; (结果化为最简) （2）当 时, 求阴影部分的面积． 21. 如图，在中，，垂直平分交于点D，交于点E． （1）若，，求的周长； （2）若，求的度数． 22. 如图，已知中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧交边，于点M​和N​，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P​，连结并延长交于点D． （1）求证：点D在线段的垂直平分线上； （2）若的面积为3，求的面积． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，求原计划平均每天生产药品的箱数． 24. 如图，是等边三角形，，分别是，的中点，连接． （1）求证：； （2）在线段的延长线上取点，，使，直线，交于点． ①求证：； ②请判断的形状，并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如，若，，求的值． 解：因为，所以，即． 又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题． （1）若，，则 ． （2）若，，求的值． （3）如图，在长方形ABCD中，，，点E、F是BC、CD上点，且，分别以FC、CE为边在长方形外侧作正方形和，在长方形内侧作长方形，若长方形的面积为200，则图中阴影部分的面积和为 ． 26. 如图，是等腰直角三角形，，点、分别为、上的点，且，为线段上一动点（不与点、重合）．连接．过点作．并在右侧截取．连接、、． （1）求证：； （2）求证：； （3）求； （4）连接交于点．若为等腰三角形，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度八年级上学期第三次月考试卷数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称图形的概念及对称轴的数量．图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念及对称轴的数量逐一进行分析即可． 【详解】解：A选项中，图形是轴对称图形，但是有4条对称轴，故该选项不符