2023年山东省泰安市泰山博文中学九年级中考三模数学试题

第一卷：2022-2023学年第二学期三模检测试题 年级初四学科数学 （时间120分钟分值150分） 一、选择题（12小题，每题4分，共48分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某校举行“弘扬传统文化”诗词背诵活动，为了解学生一周诗词背诵数量，随机抽取50名学生进行一周诗词背诵数量调查，依据调查结果绘制了折线统计图．下列说法正确的是（　　） A. 一周诗词背诵数量的众数是6 B. 一周诗词背诵数量的中位数是6 C 一周诗词背诵数量从5到10首人数逐渐下降 D. 一周诗词背诵数量超过8首的人数是24 7. 满足不等式组的非负整数解的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 如图，两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（ ）． A. 2cm B. 4cm C. D. 9. 如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 80° D. 90° 10. 某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验、甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，以为直径作圆，交斜边于点，为上一动点．连接，．则下列结论中不一定正确的是( ) A. 当时，则 B. 时，则四边形为正方形 C. 当平分时，则 D. 当为中点时，是等腰三角形 12. 如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（　　） A. B. 2≤OP≤4 C. ≤OP≤ D. 3≤OP≤4 二．填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 13. ______． 14. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______． 15. 关于一元二次方程有一个根是，则的值是_______． 16. 如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，其中、、为格点，作的外接圆，则的长等于______． 17. 如图，菱形边长为4厘米，，点M为的中点，点N是边上任一点，把∠A沿直线折叠，点A落在图中的点E处，当_______厘米时，是直角三角形． 18. 如图点，，在抛物线上，点，，在y轴上，若，，都为等腰直角三角形，则点的坐标为______． 三．解答题（共7小题，10＋10＋10＋12＋12＋12＋12＝78分） 19. 先化简，再求值：，其中a，b满足. 20. 为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了 名学生． （2）求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数． （3）将条形统计图补充完整． （4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h． 21. 《三湘都市报》华声在线2月21日讯，在长沙市岳麓区麓景路与梅溪湖路的交汇处，一条穿过桃花岭公园连接含浦片区与梅溪湖片区的麓景路隧道正在加紧施工当中．从隧道中运输挖出土方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同． （1）求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？ （2）总共有大小货车共20辆，每天需运出432立方米泥土，大小货车各需要多少辆？ 22