精品解析：2023年江苏省盐城市盐都区康居路初中教育集团中考数学二模试卷

2023年江苏省盐城市盐都区康居路初中教育集团中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 化简 所得的结果等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表： 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：人） 2 4 5 3 1 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ） A. 众数是100 B. 平均数是37 C. 极差是20 D. 中位数是20 5. 我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2021年我国 约为115万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年我国 约达135万亿元，将增长率记作 x ，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴的垂线，垂足为点B，点C在y轴上，且则k的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 7. 如图，将平行四边形折叠，使点C落在边上的点处，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径．那么，这块田的面积是（ ） A. 60平方步 B. 90平方步 C. 120平方步 D. 240平方步 二、填空题（本大题共有8小题，每小题8分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________． 10. 因式分解：_________． 11. 化学元素钌（）是除铁（）、钻（）镍（）以外，在室温下具有独特磁性的第四个元素．钌（）的原子半径为，用科学记数法表示为________． 12. “盐城马拉松”的赛事共有三项，“马拉松” 、“半程马拉松”和“迷你健身跑”．乐乐参加了志 愿者服务工作，为估算“半程马拉松”的人数，对部分参赛选手作了调查： 调查人数 20 50 100 200 500 2000 参加人数 7 20 39 83 209 822 频率 0.350 0.400 0.390 0.415 0.418 0.411 请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为 __________ ．（精确到 0.01） 13. 正n边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则________． 14. 如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度．李老师乘扶梯从底端A以的速度用时到达顶端B，则李老师上升的垂直高度为_________． 15. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 16. 如图，在矩形中，，，点、分别是边、上的动点，且，当为________时，最大． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算：． 18 解不等式组． 19. 先化简，再求值： ，其中 ． 20. 已知△ABC为钝角三角形，其中∠A＞90°，有下列条件：①AB=10；②AC=；③tan∠B=；④tan∠C=； （1）你认为从中至少选择 个条件，可以求出BC边的长； （2）你选择条件是 （直接填写序号），并写出求BC的解答过程． 21. 如图，在四边形中，，对角线，交于点O，以为边作矩形，连接，交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 22. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的