精品解析：浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题

温州市瓯海区外国语集团学校九年级第一次适应性考试数学试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 计算，正确的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 3. 的计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a是方程的解，则代数式的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 6. 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，是直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 9. 下列关于二次函数的说法正确的是( ) A. 图象是一条开口向下的抛物线 B. 图象与轴没有交点 C. 当时，随增大而增大 D. 图象的顶点坐标是 10. 勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接，．若正方形与的边长之比为，则等于（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 因式分解：______． 12. 某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示 时间/小时 7 8 9 10 人数 4 12 13 6 则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是______小时． 13. 不等式组的解集是_________________． 14. 如图，在边长为的正六边形中，点P在BC上，则的面积为__________． 15. 如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为_________． 16. 如图，在矩形中，，，点P，Q分别在和上，，M为上一点，且满足．连接、，若，则的长为_________． 三、解答题（66分） 17. （1）计算：． （2）化简：． 18 如图，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 被抽查学生最喜欢的书籍种类的 条形统计图 被抽查学生最喜欢的书籍种类的 扇形统计图 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值． （2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 20. 如图，正方形内接于，点E为的中点，连接交于点F，延长交于点G，连接． （1）求证：； （2）若．求和的长． 21. 工匠师傅准备从六边形的铁皮中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量，，与之间的距离为2米，米，米，，．，，是工匠师傅画出的裁剪虚线．当的长度为多少时，矩形铁皮的面积最大，最大面积是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交轴于点直线与轴交于点，与直线交于点点是线段上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线交直线于点设点的横坐标为． （1）求的值和直线的函数表达式； （2）以线段，为邻边作▱，直线与轴交于点．