2023年山东省青岛市高新区中考一模数学模拟试题

2023年阶段性学业水平质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中的两个数，互为相反数的是（    ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A. 1.05×105 B. 0.105×10﹣4 C. 1.05×10﹣5 D. 105×10﹣7 3. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的俯视图为（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务手机废旧电池的活动，随机抽取班上30名学生进行调查，并将调查结果绘制统计表，请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） 收集的废 电池数（节） 4 5 6 7 8 人数（人） 6 9 11 3 1 A. 平均数是6.5节 B. 众数是11节 C. 中位数是5.5节 D. 极差为10 7. 如图，将△ABC先向右平移两个单位，再绕原点O逆时针旋转90°，得到，则点C的对应点C′的坐标是（　　） A. （2，5） B. （﹣2，5） C. （5，﹣2） D. （5，2） 8. 如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD等于(　　) A. 20° B. 25° C. 30° D. 32.5° 9. 如图，在中，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点E，F，再分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点O，P为射线上任意一点，过点P作，交于点M，连接，若，，则长度的最小值为（　　） A. B. C. 4 D. 10. 如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为B（－1，－3），与轴的一个交点为A（－4，0）．直线（）经过点A和点B．以下结论：①；②；③抛物线与轴的另一个交点是（4，0）；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为．其中结论正确的是（ ） A. ①④⑥ B. ②⑤⑥ C. ②③⑤ D. ①⑤⑥ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解： ___________． 12. 一个不透明的口袋中装有5个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出的值为_________． 摸球的总次数 100 500 1000 2000 … 摸出红球的次数 19 101 199 400 … 摸出红球的频率 0.190 0.202 0.199 0.200 … 13. 为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于年月日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约千米，该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了，行驶时间平均减少了分钟．设在路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶千米，则可列方程______． 14. 已知一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是______． 15. 如图，已知扇形，点C为中点，点D在弧上，将扇形沿直线折叠，点A恰好落在点O，若，，则图中阴影部分的面积是______． 16. 如图，在正方形中，的平分线交边于点，点在边上，，连接分别交和于点、，动点在上，于点，连接，则下列结论正确的是： ①；②；③；④若，则的最小值是.其中正确的是__________.（填写序号） 三、作图题（本大题满分4分） 17. 如图，点在直线上，点在直线外，作经过，两点且与相切．（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18. 化简：，同时求出M有意义时x的取值范围，并从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值． 19. 如图，两个相同可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0