18.1.1 平行四边形的性质 第二课时 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18．1 .1 平行四边形的性质（第2课时） 一、选择题： 1．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列式子一定成立的是(　 　) A．AO＝OD B．OA＝OC C．∠AOD＝120° D．∠DOC＝45° 2．如图，在▱ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(　　) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 3．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则▱ABCD的面积为(　 　) A．6 B．9 C．12 D．18 1题图 2题图 3题 4．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，的面积为48，OA＝3，则BC的长为（　　） A．6 B．8 C．12 D．13 4题图 5题图 6题图 5．如图，在中，AC，BD交于O，AB⊥AC，AD＝5cm，OC＝2cm，则对角线BD＝（　　） A．cm B．8cm C．3cm D．2cm 6．如图，的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为(　 　) A．3 B．6 C．12 D．24 8．某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是(　　) A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 7题图 8题图 10题图 二、填空题： 9．在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是____________________。 10．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是______________。 11．▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若两条对角线长的和为20 cm，且BC长为6 cm，则△AOD的周长为____cm. 12．如图，在中，BE垂直平分CD于点E，且∠BAD＝60°，AD＝4，则□ABCD的对角线AC的长为 　． (第12题) (第13题) (第14题) 13．在平面直角坐标系中，的边OC在x轴上，顶点A（2，4），C（6，0），对角线AC、 OB相交于点D、分别以点O、B为圆心，以大于OB长为半径画弧，两弧交于点F，连接DF交 AB于点E，则点E的坐标为　　 ． 14．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为____． 三、解答题： 15．如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，若AD＝5 cm，求▱ABCD的周长． 16．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F，求证：OE＝OF. 17．如图，O为▱ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF. (1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来； (2)求证：∠MAE＝∠NCF. 18．已知：中，对角线AC、BD交于点O，EF过点O交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：AE＝CF． （2）若的周长是18cm，且OE＝1．5cm，请直接写出四边形CDEF的周长是 　 　cm． 19．探究：如图①，▱ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F. (1)求证：OE＝OF； (2)求证：四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等； (3)直线EF是否将▱ABCD的面积分成二