5.简易方程—— 实际问题与方程（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

课时教学设计 课 时 五单元第16课时 课 题 实际问题与方程（例9） 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 本课分层次安排的例9依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，在解决问题同时，着重使学生理解两积之间的数量关系，并会用方程解决实际问题。这部分内容是解方程的应用。在用方程解决实际问题这一部分内容中，由实际问题引入前面没有出现过的方程，这样既分散了重难点，又关注了数学知识与现实世界的联系。 学情分析 用方程解决实际问题是在学生学习了用字母表示数，解方程的基础上进行教学的，在这之前学生已经掌握了方程的意义和解法。这部分内容是解方程的应用。在用方程解决实际问题这一部分内容中，由实际问题引入前面没有出现过的方程，这样既分散了重难点，又关注了数学知识与现实世界的联系。 目标确定 1. 能根据和倍问题的数量关系特征设定未知数，列出方程。 2. 让学生通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，掌握解方程的技巧。 3、通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一：复习旧知，导入新课。】 1.卡片游戏 师：我们先来玩一个小游戏，抢答卡片上的结果，看看哪位同学反映的又快，回答的又准呢？获胜者颁发一颗口算能力星。 教师出示卡片。 x+9x 1.8a＋0.5a c－0.3c 2.3x+4.6x x+0.08x 7y-4.5y 2.8x-x 学生观察卡片思考口答结果，获胜者领取一颗口算能力星。 师：在刚才抢答中，你们运用了什么运算定律得出的结果呢？ 生：乘法分配律。 2.分析数量关系 师：在刚才的小游戏中，同学们表现出了敏锐的思考力和熟练的口算能力，接下来，有没有信心再挑战一下“分析之星”呢？ 生：有。 师出示课件上的题目。 （1）学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有y人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人,男生比女生多（ ）人。 （2）设学校图书组女生为x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。 （3）果园里有桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，设桃树有x棵，杏树有（ ）棵，桃树比杏树少（ ）棵。 生思考问题并进行回答，并且获得一颗分析之星。 师：大家的分析能力都比较强，仔细观察这些题，说说你的发现？ 生：题目中含有两个未知数，其中较小的未知数为x，根据倍数关系可以写出另一个未知数。 师：大家都有一颗善于发现的慧眼，今天我们就来研究相关的问题。 【环节二：自主活动，探究新知。】 1.介绍地球知识，引出例9 谈话引入：老师给大家带来了一张地球照片 (课件出示太空拍摄的地球照片)，介绍地球知识，地球不仅是一个非常美丽的蓝色星球，而且也是我们人类赖以生存的家园，今天我们了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积。那你知道蓝色表示什么？黄绿色的部分表示什么？ 学生观察图片，回答：蓝色表示海洋面积，黄绿色表示陆地面积。 老师搜集了这样两信息（课件出示信息及问题），看看你能求出海洋面积和陆地面积各是多少吗？ 2.自学例9 师：前面的学习中，同学们的表现非常棒，接着，我要考一考同学们的自学能力了。看看谁能获得自学之星。 出示自学问题： （1）利用方程的方法解决问题，确定未知数，用x表示：题目中含有几个未知数？我们应该设哪个未知数为x最好？其他的未知数该如何表示出来？ （2）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？ （3）根据等量关系列方程并解答。 学生先独立完成后，再小组交流各自方法。（四人一组） 小组内交流自己的做法，把自学过程中不懂的问题提出来，小组合作解决。 学生交流的过程中，教师巡视进行点拨。 汇报交流： 师：根据大家讨论的结果，谁愿意与大家分享一下你的想法？ 师：题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？ 生1：题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方米,根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积则为2.4x亿平方千米。 师：等量关系是什么？ 生2：等量关系是： 海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积=地球表面积-海洋面积 海洋面积=地球表面积-陆地面积 学生根据等量关系列出不同的方程。 教师展示学生的不同解法： 解：设海洋面积x亿平方千米 解：设陆地面积x亿平方千米,则海洋面积2.4x平方千米 x+x÷2.4=5.1 2.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x 解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米 　　 x + 2.4x = 5.1 引导学生对比这几种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘