19.2平行四边形4由对角线的关系判定平行四边形作业课件 2023-2024学年沪科版八年级数学下册（安徽专版）

沪科版 八年级下 第十九章 四边形 平行四边形 19.2.4 由对角线的关系判定平行四边形 素养提升练 C 1 2 3 4 5 A 6 7 8 C 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 B 9 10 C 素养提升练 【中考·衡阳】如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 1 C 素养提升练 3 C 2 如图，E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(　　) A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD 素养提升练 3 【中考·河北】如图①，在▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图②中的甲、乙、丙 三种方案，则正确的方案(　　) 素养提升练 A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是 【答案】 A 素养提升练 4 【新考法·分类讨论法】如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6 cm，BF＝12 cm，∠FBM＝∠CBM，E是BC的中点．若点P以1 cm/s的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2 cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B 运动，点P运动到点F时停止运动， 素养提升练 点Q也同时停止运动，若以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为(　　) A．3 s B．5 s C．3 s或5 s D．3 s或4 s 素养提升练 【点拨】 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB ＝∠CBD.又∵∠FBM＝∠CBM，∴∠FBD＝∠FDB，∴FD＝FB＝12 cm. 又∵AF＝6 cm，∴AD＝18 cm. ∵点E是BC的中点， 素养提升练 【答案】 C 素养提升练 5 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； 素养提升练 素养提升练 (2)若∠DAC＝60°，∠ADB＝∠EOD＝15°，AC＝6，则AD的长为________． 素养提升练 【点拨】 素养提升练 6 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，E，F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件： ①OE＝OF；②DE＝BF； ③∠ADE＝∠CBF； ④∠ABE＝∠CDF. 其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(　　) A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个 素养提升练 15 【点拨】 【答案】 B ③④可通过证三角形全等间接说明OE＝OF，又①为OE＝OF，由题意可知OD＝OB，所以根据对角线互相平分可证得四边形DEBF是平行四边形，即可得出结论． 素养提升练 7 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O交AD于点E，交BC于点F，点G是OA的中点，H是OC的中点，试证明四边形EGFH是平行四边形． 素养提升练 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OA＝OC.∴∠EAO＝∠FCO. 又∵∠AOE＝∠COF， ∴△AOE≌△COF(ASA)．∴OE＝OF. ∵G是OA的中点，H是OC的中点，OA＝OC， ∴OG＝OH. ∴四边形EGFH是平行四边形． 素养提升练 8 【新视角·条件开放题】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上． (1)给出以下条件：①OB＝OD；②∠1＝∠2；③OE＝OF.请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO. 素养提升练 素养提升练 (2)在(1)中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：由(1)得△BEO≌△DFO，∴EO＝FO. ∵AE＝CF，∴AE＋EO＝CF＋FO，即AO＝CO. 又∵BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形． 素养提升练 9 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，AE＝CF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； 素养提升练 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF， 即OE＝OF. 又∵OB＝OD，∴四边形BEDF是平行四边形． 素养提升练   (2)当BE⊥EF时，BE＝8，BF＝10，求BD的长． 素养提升练 10 素养提升练 (1)求证：四边形A